精品解析：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平质量监测 高一年级数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一､单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 下棋可以锻炼脑部，促进脑细胞新陈代谢，锻炼脑力发育，开发智力.围棋拥有的超大棋盘，成为状态空间复杂度最高的棋类运动，其状态空间复杂度上限约为，而中国象棋的状态空间复杂度上限为，则下列各数中与最接近的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知对任意两个实数，定义，设函数，设函数，若存在使得成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，且，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 设，若，则实数的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 2 11. “若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题，则下列函数中符合上述条件的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，且对任意的，当时，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 在上是减函数 D. 在上最小值为 三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则__________. 14. 函数 的单调递减区间是________． 15. 若不等式的一个必要条件为，则实数的取值范围是__________. 16. 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知函数. （1）画出函数的图像，并写出单调区间； （2）求函数的值域. 19. 已知命题：关于的方程有实数根，命题. （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 20 已知函数. （1）判断函数在上的单调性，并利用定义证明； （2）若，求实数的取值范围. 21. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.当矩形的宽为多少时，的面积最大？并求出这个最大值. 22. 设函数，其中. （1）若，解关于的不等式； （2）当时，的最大值记为，最小值记为，求的解析式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中学业水平质量监测 高一年级数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一､单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集运算，即可求得答案. 【详解】由题意知集合， 故， 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定即可得到答案. 【详解】根据全称命题的否定为特称命题， 则命题“”的否定是“”， 故选：D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.