精品解析：江苏省南通市崇川区南通市第一初级中学2023—2024学年七年级上学期10月月考数学试题

南通市第一初级中学2023~2024学年初一第一次月考 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若收入60元记作+60元，则-20元表示（ ） A. 收入20元 B. 收入40元 C. 支出20元 D. 支出40元 2. 下列几种说法中，正确的是（　　） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0不是有理数 D. 负有理数就是负整数 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算，正确的结果是（ ） A B. C. D. 5. （﹣5）6表示意义是（ ） A. 6个﹣5相乘的积 B. ﹣5乘以6的积 C. 5个﹣6相乘的积 D. 6个﹣5相加的和 6. 2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 台湾是我国最大的岛屿，总面积为平方千米，精确到十分位约为（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，则式子的值是（ ） A. 7 B. 1 C. 1或-1 D. 7或-7 10. 谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共8题，第11～12题每小题3分，13～18题每小题4分） 11. - 2023 的相反数是________． 12. 黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是______． 13. 比较大小：________.（填“”、“”或“”） 14. 计算：_________． 15. 请写出一个既是整数，又是非负数的数_________． 16. 如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于_____． 17. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是_________． 18. 已知，那么=_________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． 21. 若，求的值． 22. 定义新运算． （1）求； （2）这种新运算满足结合律吗？若满足，请说明理由；若不满足，请举反例． 23. 今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． （1）B地在A地何处？ （2）冲锋舟距离A地最远多少千米？ （3）若冲锋舟每千米耗油升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？ 24 观察下面三行数： ，… ，… ，… （1）第一行第7个数是________，第二行第7个数是_______； （2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？ （3）取每行的第8个数，计算这三个数的和． 25. 观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；…… 解答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式：a5＝_________＝_________； （2）求的值； （3）求的值． 26. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，在数轴上，若C点到A点的距离刚好是3，则C点叫做A点的“幸福点”，若C点到A、B两点的距离之和为8，则C点叫做A、B两点的“幸福中心”． （1）如图1，点A表示的数为，则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是_________； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为，点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少？ （3）如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长