广东省佛山市南海区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期狮山镇初中期中教学质量监测试题 九年级数学 说明：本试卷共5页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是方程的一个根，则m的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为(　　) A. (x﹣3)2＝4 B. (x﹣3)2＝14 C. (x﹣9)2＝4 D. (x﹣9)2＝14 3. 参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 6. 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 并得出了四个结论，其中正确的是（ ） A. 试验1500次摸到白球频率一定比试验800次的更接近0.6 B. 从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6 C. 当试验次数为2000时，摸到白球的次数一定等于1200 D. 这个盒子中的白球定有28个 8. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. □ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　 　） A. AB=CD B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 10. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形．测得A，B的距离为3，A，C的距离为2，则B，D的距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 设、是方程的两个根，则______． 12. 如果正方形的一条对角线长为，那么该正方形的面积为__________． 13. 如图，菱形的边长为，且，E是中点，P点在上，则的最小值为_______． 14. 如图，，，，则的长为________． 15. 一块矩形绸布的宽，长，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值应当是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （1）解方程：； （2）若a是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值． 17. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》概率为 　　； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 18. 已知关于的方程． （1）求证：无论取任何实数值，方程总有实