福建省泉州市第六中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

泉州六中2023-2024学年上学期七年级数学科期中测试卷 班级___________号数___________姓名 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，每题只有一个正确选项） 1. 中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（ ） A. 支出－80元 B. 收入80元 C. 支出80元 D. 收入20元 2. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 3. 在，，，，中负数的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 由四舍五入得到的近似数万，精确到了（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位 6. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，有理数a，b，若，，则下列各式成立的是（ ） A. ， B. ，且 C. ，且 D. ，且 9. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点到点M，N的距离相等，数b对应的点到点P，R的距离相等，若，则原点是（　　） A. M或N B. N或P C. M或R D. P或R 10. 如，我们叫集合，其中，，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11 比较大小： ______ （填“”“”“”）． 12. 把写成省略括号和加号的形式是________． 13. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，则___． 14. 有一列数，，，，，，……，则这列数的第n个数是______（用含n的代数式表示）． 15. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”． 16. 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是______． 三、解答题（共9小题，86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，，，，． （1）整数集合：{___________…}； （2）分数集合：{___________…}； （3）非负数集合：{___________…}． （4）自然数集合：{___________…}． 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数， 并将上述数据用“＜”号连接起来 ，，0，， 20. 已知有理数在数轴上的位置如图所示． （1）填空：之间的距离为______；之间的距离为________； （2）化简：． 21. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ 22. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离， 例如：数轴上表示与的两点间的距离； 而，所以表示与两点间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和两点之间的距离___________． （2）若数轴上表示点的数满足，那么___________． （3）若数轴上表示点的数满