广东省广州市海珠区第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中质量监测初一级数学科测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知地球距离月球表面约为千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）． A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ） A. 42 B. 49 C. D. 7. 下列判断正确的是（ ） A. 两个四次多项式的和一定是四次多项式 B. 和都是单项式 C. 单项式的次数是3，系数是 D. 是三次三项式 8. 按如图所示运算程序，能使输出值为1的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图从边长为正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余的部分沿虚线又剪拼成一个长方形纸片（不重叠、无缝隙），则这个长方形纸片的面积是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第⑧个图由（ ）个圆组成 A. 71 B. 72 C. 73 D. 74 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如果温度上升记作，那么下降记作______． 12. 填空：（1）________（精确到0.01）， （2）的倒数是________， （3）用代数式表示“与的和的平方”：________． 13. 若与的和仍是一个单项式，则________． 14. 已知，若，则________． 15. 数轴上乌龟距原点个单位长度，小白兔距原点个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为________个单位长度． 16. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 解方程： （1） （2） （3） 19. 化简： （1）； （2） 20. 已知． （1）化简：； （2）当时，求的值． 21. 已知有理数，且． （1）在如图所示的数轴上将三个数表示出来； （2）化简：． 22. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． （3）当y为何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化． 23. 某平台网约车计价规则如下表：15.3 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 045元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． （1）若小红乘车里程为20公里，乘车时间为30分钟，则需付车费________元； （2）若小明乘车里程为a公里，乘车时间为b分钟，求小明应付车费（用含a、b的代数式表示，并化简）； （3）小王与小张各自乘车，里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？说明理由． 24. 已知代数式，其中为常数，当时，时，． （1）求的值； （2）关于的方程的解为，求的值． （3）当时，求式子的值． 25. 对于数轴上点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动个单位长度（r是正数）后所在位置点表示的数是，沿正方向移动个单位长度（是正数）后所在位置点表示的数是与这两个数叫做“点A的对称数”，记作，其中．例如：原点表示0，原点的1对称数是 （1）若点A表示，请直接写出点A的3对称数． （2）若，求点A表示的数和的值． （3）若点A表示，求的值． （4）已知，若点A、点从原点同时同向出发，且点A的速度是点速度的2倍，是否存在点A，使数轴上表示的点与表示的点之间