新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

乌鲁木齐地区2023-2024学年第一学期期中测试 九年级数学问卷 考试时间:___120分钟________ 卷面分值：____150分_______ 一、选择题（每小题4分，共36分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 2．若方程（m+2）=0是关于x的一元二次方程，则（       ） A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．m≠2 3．下列关系式中表示是的反比例函数的是（       ） A． B． C． D． 4．已知函数（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数的图象可能是（       ） A． B．C． D． 5．当函数 是二次函数时，的取值为（  ） A． B． C． D． 6．将二次函数y＝2x2＋3x﹣1化为y＝（x＋h）2＋k的形式为（　　） A．y＝2（x＋）2﹣ B．y＝2（x＋）2﹣ C．y＝2（x＋）2﹣ D．y＝2（x＋）2﹣ 7．将抛物线向右平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（　　） A． B． C． D． 8．某景区门票经过两轮涨价，每人次价格从108元上调到168元，已知两次调价的百分率相同，设每次调价的百分率为x，根据题意可列方程（    ）． A． B． C． D． 9．如果多项式的值为，则的值为（ ） A．2 B．2或-2 C．-1 D．2或-1 二、填空题（每小题4分，共24分） 10．新疆某村2022年的人均收入为12000元，2023年的人均收入为14520元. 若人均收入的年平均增长率为x, 根据题意，所列的方程为 . 11．已知是方程的一个根，则 ． 12．已知是关于的一元二次方程，则可取的值是 ． 13．若长方形的长和宽分别是关于x的方程2x2﹣11x+5＝0的两个根，则长方形的面积是 ． 14．如图所示，已知抛物线，抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为，那么抛物线的解析式为 ．    15．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．下列四个结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数很，则．其中正确的是 （填写序号）． 三、解答题 16．（11分）解方程： (1)． (2)． 17．（16分）如图，抛物线与x轴交于和点． （1）求该抛物线的表达式． （2）以AB为边向上作矩形ABCD，边CD与抛物线交于点M，N，若，求矩形ABCD的周长． 18．（7分）大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为1，再进行配方.现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并按照此方法解方程（2）． 方程（1）． 解：， ， ， ， ，． 方程（2）． 19．（12分）小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎．小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价每斤元，土黑猪肉售价每斤元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共斤并且能全部售完． （1）若每天销售总额不低于元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤？ （2）小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高．于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完．他将藏香猪肉的价格上涨，土黑猪肉的价格下调，销量与（1）中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了，土黑猪肉销量是原来的倍，结果每天的销售总额比（1）中每天获得的最低销售总额还多了元，求的值． 20．（8分）如图，要搭建一个矩形的自行车棚，一边靠墙，另三边的总长为60米．设的长为x米． (1)若墙长为30米，当x为多少时，矩形车棚的面积为400平方米． (2)车棚面积能否为460平方米？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由． 21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点B出发沿线段BC、CD以2cm/s的速度向终点D运动；同时，点Q从点C出发沿线段CD、DA以1cm/s的速度向终点A运动(P、Q两点中，只要有一点到达终点，则另一点运动立即停止)． （1）运动停止后，哪一点先到终点？另一点离终点还有多远？ （2）在运动过程中，△APQ的面积能否等于22cm2？若能，需运动多长时间？若不能，请说明理由． 22．（10分）如图，抛物线交轴于点，轴交抛物线于另一点，抛物线的顶点为，． （1）求抛物线的函数表达式． （2）是轴上一点，过点作轴的垂线交抛物线的对称轴于点，取的中点，若点恰好落在抛物线上，求的值． 23．（18分）如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴