精品解析：黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度上学期第一次联考 初三数学试题 考生注意： 1. 考试时间120分钟. 2. 全卷共三道大题，共26个小题，总分120分. 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2. 已知a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A. 7cm B. 9cm C. 12cm或者9cm D. 12cm 4. 不等式的正整数解有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 没有 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25 6. 如图，一次函数的图像经过、两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A. ∠A=∠D B. ∠ACB=∠F C. ∠B=∠DEF D. ∠ACB=∠D 8. 如图，在中，，点在上，且，则度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　） A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆 二、填空题（每题3分，共24分） 11. “等边对等角”的逆命题是_____． 12. 已知中，，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ． 13. 若，用“”或“”号填空：_______． 14. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），设小明答对了n道题，则根据题意可列不等式：____________． 15 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=______． 16. 若代数式﹣的值不小于﹣3，则t的取值范围是__________________． 17. 若,则x的取值范围是____________． 18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则其底边上的高是______． 三、解答题（共66分） 19. 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上. （1） （2） （3） （4） 20. 已知关于x的方程解为负数，求m的取值范围． 21. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE和BF相交于D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC平分线上 22. 如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B. （1）求的面积； （2）当时，直接写出x取值范围. 23. 如图，中，，，是的角平分线，若，求的长． 24. 如图，在和中，有四个等式：①；②；③；④，以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程. 已知：__________________ 求证：__________________ 证明： 25. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 求证：∠CBE=∠BAD. 26. 购买A、B两种办公用品共1000件，已知A的单价为20元，B的单价为30元，则： （1）若购买这批办公用品用了26000元，则购买A，B两种办公用品各多少件？ （2）若购买这批办公用品的钱不超过28000元，则最多购买B种办公用品多少件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期第一次联考 初三数学试题 考生注意： 1. 考试时间120分钟. 2. 全卷共三道大题，共26个小题，总分120分. 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 【答案】B 【解析】 【分析】根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的知识即可求解． 【详解】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点， 故选：． 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，掌握其性质及运用是解题的关键． 2. 已知a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（