专题14.31 整式的乘法与因式分解（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.31 整式的乘法与因式分解（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·四川遂宁·八年级射洪中学校考阶段练习）若，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏南京·七年级校联考期中）若多项式与乘积的结果中不含x项，则常数a的值是（    ） A． B．1 C． D．2 5．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考阶段练习）已知是完全平方式，k为常数，则k的值为（    ） A．9或 B．3或 C．3 D． 6．（2023秋·山东济宁·九年级济宁市第十五中学校考阶段练习）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·河北秦皇岛·统考三模）数学课上进行小组合作式学习，老师让小组成员的2号同学写出5个常错的式子，4号同学进行判断，则判断正确的个数是（    ）      A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）今年国庆节长假期间，山西暴雨成灾，临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹，颗粒无收，已知这个基地的长为米，宽为米，则它的面积为（    ）平方米 A． B． C． D． 9．（2023春·河北唐山·八年级统考开学考试）对于： ①； ②； ③； ④． 其中因式分解正确的是（   ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 10．（2022秋·福建泉州·八年级校联考期中）如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形．则与的关系为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·浙江宁波·七年级校考期末）已知，，则 ． 12．（2023秋·四川宜宾·八年级校考阶段练习）卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为米/秒，则卫星运行秒所走的路程约为 米．（结果用科学记数法表示） 13．（2022秋·陕西西安·八年级校考开学考试）若，则 ． 14．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）已知，，则的值为 15．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考阶段练习）如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是 ． 16．（2023秋·重庆忠县·八年级重庆市忠县拔山中学校校考阶段练习）若是完全平方式，则的值是 ． 17．（2023春·四川成都·八年级校联考期中）因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，是解决许多数学问题的有力工具，七中育才帅虎同学设计了一种“因式分解密码”：对多项式进行因式分解得到，若取，则2→2，x→12，y→7，→14，可得密码为，对于代数式，若取，可能得到的密码是 ．（写出满足条件的一个答案即可） 18．（2023春·江苏苏州·七年级校考期中）中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》出现了如下图的内容，后人称其为“杨辉三角”．请观察图中规律，则图中横线处应填写的内容是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·北京海淀·八年级校考开学考试）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2023春·贵州毕节·七年级统考期末） （1）计算：； （2）用乘法公式简算：． 21．（10分）（2023春·广东深圳·七年级校考期末）计算题 （1） （2） 22．（10分）（2022秋·湖北武汉·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中m满足 23．（10分）（2023春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）把下列各式分解因式： （1）； （2）． 24．（12分）（2021秋·吉林长春·八年级长春市实验中学校考期中）回答下列问题： （1）方法学习：把二次三项式因式分解，可按照如下方法： 应用上述方法，把二次三项式的因式分解． （2）拓展应用：由上述因式分解过程可知， 当时 即时 取最小值 参照上述分析过程回答：对二次三项式，当的值为 时，此二次三项式取最小值，这个最小值是 ． 参考答案： 1