专题14.32 整式的乘法与因式分解（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.32 整式的乘法与因式分解（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·上海松江·七年级校考阶段练习）成立的条件是（    ） A．为奇数 B．是正整数 C．是偶数 D．是负数 2．（2021春·安徽安庆·七年级统考期末）已知（，a，b是正整数），则（    ） A．12 B． C． D． 3．（2023春·山东枣庄·七年级校考期中）若，则（ ） A．5 B．6 C．10 D．15 4．（2023秋·全国·八年级专题练习）计算时，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2022春·河北石家庄·七年级石家庄二十三中校考期末）在对多项式因式分解的过程中，没有用到的方法有（    ） A．提公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 D．提公因式 6．（2023春·全国·八年级专题练习）把提公因式后，其中一个因式是（a－b），则另一个因式是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·八年级课时练习）计算：（    ） A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a 8．（2022秋·广东河源·七年级统考期中）已知，则的值为（　　） A．12 B．24 C．28 D．44 9．（2023秋·福建泉州·八年级福建省泉州第一中学校考阶段练习）用乘法公式计算的结果（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·四川宜宾·八年级四川省宜宾市第二中学校校考阶段练习）“杨辉三角”给出了展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幂排列），它的构造规则是：两腰上都是数字1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如：展开式的项的系数1，2，1与“杨辉三角”第三排对应：展开式的项的系数1，3，3，1与“杨辉三角”第四排对应；依此类推…判断下列说法正确的是（    ） ①“杨辉三角”第一排是1，第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1； ②当时，代数式的值为； ③展开式中所有系数之和为； ④当代数式的值为1时，或3．    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022春·湖南郴州·七年级校考期中） 12．（2023秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）若M是一个单项式，且，则 13．（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）现有下列多项式:①；②；③；④．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有 ．（只需填上题序号即可） 14．（2022春·广东佛山·七年级校考专题练习）若则的值为 ． 15．（2023秋·山东淄博·八年级周村二中校考阶段练习）如果是一个完全平方式，那么的值是 ． 16．（2023春·浙江温州·七年级校考期末）若n满足关系式，则代数式 的值是 ． 17．（2022秋·山东东营·八年级校考阶段练习）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ．    18．（2023秋·福建厦门·八年级校考期末）对于二次三项式（为常数），有下列结论： ①若，且，则； ②若，则； ③若，则无论为何值，； ④若，且，其中为整数，则可能的取值有8个．其中正确的是 ．（只填写序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·北京海淀·八年级北大附中校考期中）计算： （1） （2） 20．（8分）（2023春·江西赣州·七年级校考阶段练习） （1）计算 （2）计算． 21．（10分）（2023秋·山西临汾·八年级校考阶段练习）先化简，再求值： （1），其中； （2）已知，求代数式的值． 22．（10分）（2022秋·北京·八年级校联考阶段练习）分解因式： （1）； （2）． 23．（10分）（2023秋·四川宜宾·八年级校考阶段练习）探索题：           …… （1）当时，　 　＝　 ． （2）试求：的值． （3）判断的值个位数字是　 　． 24．（12分）（2023秋·广东江门·八年级江门市怡福中学校考阶段练习）教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平