专题14.33 整式的乘法与因式分解（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.33 整式的乘法与因式分解（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·河北邢台·邢台三中校考一模）（都为正整数且），则的取值有（  ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．（2023春·江苏·七年级期末）设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（    ） A．55 B．56 C．57 D．58 3．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）若则的值为（    ） A． B．5 C．1 D． 4．（2023春·七年级单元测试）方程，，则（    ） A．1 B．0 C．1.5 D．2 5．（2023春·湖南永州·七年级校考期末）关于多项式的值说法正确的是（  ） A．非负数 B．不少于1 C．不大于1 D．不低于 6．（2022·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考模拟预测）若整式是完全平方式，下列不满足要求的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·七年级课时练习）某家具生产厂一月份生产沙发a件，生产椅子4a件．已知沙发产量每月平均增长率为x，椅子产量每月平均降低率为y．若该生产厂三月份椅子生产数量比沙发数量多a件，且，则为（    ）． A．1 B． C．2 D． 8．（2023春·浙江·七年级期末）如果，，，4，，分别对应6个字：鹿，鸣，数，我，爱，学，现将因式分解，结果呈现的可能是哪句话（    ） A．我爱鹿鸣 B．爱鹿鸣 C．鹿鸣数学 D．我爱数学 9．（2023春·浙江·七年级专题练习）现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小明的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式，因式分解的结果是，若，，则，，，于是可将“416136”作为密码.对于多项式，小明用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（    ） A．123933 B．339321 C．333912 D．391233 10．（2023春·山东青岛·七年级山东省青岛第五十九中学校考期中）如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（    ） A．5 B．4 C．8 D．10 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中） （比较大小） 12．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）已知，用含x，y的代数式表示为 ； 13．（2021·湖南永州·统考中考真题）若x，y均为实数，，，则 ； ． 14．（2023秋·全国·八年级专题练习） ． 15．（2023春·山东青岛·七年级即墨市第二十八中学校考期中）小亮在计算的值时，把的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的的值代入计算， 其结果也是25．为了探究明白，她又把代入，结果还是25．则的值为 ． 16．（2023春·湖南常德·七年级统考期中）计算： ． 17．（2023秋·全国·八年级专题练习）整数a、b、c是的三条边（），若的周长为30，那么的最小值为 ． 18．（2023·江苏·七年级假期作业）我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数的运算进行了深入研究与总结．类比其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题．现已知a，b为实数，且，计算可得：，，，…，由此求得 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·福建福州·八年级福州日升中学校考阶段练习）计算： （1） （2） 20．（8分）（2023秋·上海浦东新·七年级统考期中）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 21．（10分）（2023秋·河南南阳·八年级校考期末）计算或因式分解： （1）计算：； （2）因式分解：. （3）因式分解：. 22．（10分）（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 根据你观察到的规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式； （2）写出第个等式，并加以证明． 23．（10分）（2023春·河北保定·八年级统考期末）【