专题14.35 整式的乘法与因式分解（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.35 整式的乘法与因式分解（全章直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）下列各式中，计算结果等于的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·河北·统考中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（    ） A． B． C．是一个12位数 D．是一个13位数 3．（2010·山东青岛·中考真题）计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏南通·统考中考真题）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 5．（2020·江苏淮安·统考中考真题）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（   ） A．205 B．250 C．502 D．520 6．（2020·河北·统考中考真题）若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 7．（2019·山东临沂·统考中考真题）将进行因式分解，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（2020·四川眉山·统考中考真题）已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．（2019·黑龙江绥化·统考中考真题）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ①   ②        ③   ④   其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·上海·统考中考真题）计算： ． 12．（2019·河北·统考中考真题）若则的值为 ． 13．（2018·四川达州·统考中考真题）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为 ． 14．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）把多项式分解因式的结果是 ． 15．（2021·四川内江·统考中考真题）若实数满足，则 ． 16．（2021·广东·统考中考真题）若且，则 ． 17．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对： ．    18．（2022·湖南长沙·统考中考真题）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018·广西河池·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2023·江苏盐城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，. 21．（10分）（2017·浙江舟山·中考真题）（1）计算：； （2）化简：. 22．（10分）（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知x+＝3，求下列各式的值： （1）（x﹣）2； （2）x4+． 23．（10分）（2022·河北·统考中考真题）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 24．（12分）（2019·湖北·统考中考真题）若一个两位数十位、个位上