北京市第二十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北京市第二十五中学2023－2024学年第一学期 期中过程性评价 初二数学 2023年11月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请将答案写在答题纸上． 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接并延长至D，使，连接并延长至E，使，连接．若量出米，则A，B间的距离即可求依据是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 不确定 7. 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 9. 如果多项式可因式分解为，则a、b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 已知，点A的坐标是，则点A关于x轴的对称点的坐标是__________． 12. 分解因式：_________． 13. 多项式展开后不含x的一次项，则__________． 14. 如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝35°，BD⊥EC，则∠D的度数为__________度． 15. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为______． 16. 如果多项式是完全平方式，那么________． 17. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E； ②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F； ③作射线BF交AC于G 如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度数为____________． 18. 如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____． 三、解答题（本题共54分，19题8分，20、21、22每小题4分，23、24、25每小题5分，26、27每小题6分，28题7分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 分解因式：． 21. 已知，求代数式的值． 22. 如图，在正方形网格中，若点A的坐标是，点B的坐标是． （1）图中点C的坐标是__________，点C关于x轴对称的点的坐标是__________； （2）将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得点的坐标是__________，的面积为__________． 23. 某地区要在区域S内（即∠COD内部） 建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 24. 如图，点E，F在上，，，．求证：． 25. 已知在△ABC中，三边长a、b、c满足a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，试判断△ABC的形状并加以说明． 26. 如图，在中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点． （1）求证：； （2）当时，求证：平分． 27. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A.提取公因式