精品解析：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

汉寿五中2023-2024学年下学期高一期中考试 数　　学 （试卷满分150分，考试时间120分钟；出卷人：胡斌，审卷人：） 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知全集，集合，那么集合（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 若， ，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（ ）． A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知幂函数在上单调递减，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 6. 已知，，若，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（       ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 任何集合都是它自身的真子集 B. 集合共有4个子集 C. 集合 D. 集合 10. 对于实数a、b、c，下列命题正确的是（ ） A. 若， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 11. 以下函数既是奇函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上单调递增 D. 的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是________． 14. 已知函数，则的定义域为____________. 15. 已知函数，若，则x的值为______． 16. 已知定义在R上函数分别是奇函数和偶函数，且，则___________． 四、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求解下列不等式. （1）； （2） 18. 已知全集U=R，集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 解答下面两题 （1）已知，求的函数解析式； （2）已知函数是一次函数，若，求 20. 已知函数 (1)判断函数的奇偶性，并加以证明； (2)用定义证明在上是减函数； 21. 已知函数， （1）若在上单调递减，求取值范围； （2）求在上的最大值． 22. 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） （2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汉寿五中2023-2024学年下学期高一期中考试 数　　学 （试卷满分150分，考试时间120分钟；出卷人：胡斌，审卷人：） 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知全集，集合，那么集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求得，结合集合的补集与并集的运算，即可求解. 【详解】由集合， 可得，所以. 故选：A. 2. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相等函数的要求一一判定即可. 【详解】两函数若相等，则需其定义域与对应关系均相等，易知函数的定义域为R， 对于函数，其定义域为，对于函数，其定义域为， 显然定义域不同，故A、D错误； 对于函数，定义域为R，符合相等函数的要求，即B正确； 对于函数，对应关系不同，即C错误. 故选：B 3. 若， ，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用幂函数单调性和值域，比较算式的大小. 【详解】幂函数在上单调递增，值域为， 由，则，又， 所以. 故选：D 4. 已知，则“”是“”的（ ）． A 充分不必要条件 B. 必要不