精品解析：山东省泰安市岱岳区北集坡街道办事处第一中学（五四制）2023-2024学年九年级上学期第一次集中练习数学试题

2023年10月九年级数学第一次集中练习 一、选择题 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知点在反比例函数的图象上，且当时，，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 函数和在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，与轴交于点，且轴，，是正半轴上一点，连接，，则的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（ ） A. 4小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 9. 由小正方形组成的网格如图，，，三点都在格点上，则的正切值为（ ）． A. B. C. D. 10. 在中，，垂足为D，，则 （ ） A. B. C. D. 11. 如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（　　） A. 12海里 B. 6海里 C. 12海里 D. 24海里 12. 如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过AB的中点F，交BC于点E，且OB•AC＝40，下列四个结论：①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②E点的坐标是（，4）；③sin∠CAO＝；④AC+OB＝6．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 若函数y=（3+m）是反比例函数，则m=　__________． 14. 已知、均为锐角，且满足，则______． 15. 如图，在建筑物左侧距楼底B点水平距离148米的C处有一山坡，斜坡的坡度为，坡顶D到的垂直距离米（点A，B，C，D、E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为，则建筑物的高度约为__________．（结果用四舍五入法精确到0.1）（参考数据：，，） 16. 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____． 17. 如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为________． 18. 如图，A为反比例函数上一动点，C为中点，过点C作轴，交反比例函数于点B，连接，若三角形面积为，则______ 三、解答题 19. （1）； （2）． 20. 如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cos C＝，AC＝.求： （1）BC的长； （2）sin ∠ADC的值． 21. 如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛C沿北偏西方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的D处石油资源丰富．若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号） 22. 实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；小时后（包括小时）y与x成反比例．根据图中提供信息，解答下列问题： （1）写出一般情况下，成人喝低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围． （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 23. 水坝横截面是梯形ABCD，现测得坝顶DC=4 m，坡面AD的坡度i为1:1，坡面BC的坡角β为60°，坝高3m，()求： (1)坝底AB的长(精确到0．1)；