精品解析：天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

天津市耀华中学2023-2024学年度第一学期期中学情调研 高一年级数学学科 一、选择题(本题共有12个小题，每小题3分，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上，答在试卷上的无效) 1 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 集合或，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. “”是“幂函数在上是减函数”的一个（ ）条件 A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 设，，，为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式恰好有个整数解，则实数的范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数,则（ ） A. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 9. 函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C D. 11. 已知函数在上是单调的函数，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 12. 设函数若存在最小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本题共有8个小题，每题4分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效) 13. 函数的定义域是___________ 14. 已知幂函数的图像过点，则______． 15. 函数的值域为____________. 16. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，则______. 17. 已知函数是定义在R上的奇函数，时，，则函数在上的解析式为________. 18. 已知幂函数 的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足 的a的取值范围为______. 19. 已知函数，则不等式的解集是__________． 20. 设函数 ，若是函数 的最大值，则实数a的取值范围为____. 三、解答题(本题共有3个小题，总分32分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效) 21. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）； 22. （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 23. 已知函数. （1）若的值域是，求的值； （2）若函数恒成立，求的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市耀华中学2023-2024学年度第一学期期中学情调研 高一年级数学学科 一、选择题(本题共有12个小题，每小题3分，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上，答在试卷上的无效) 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 2. 集合或，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分与两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可； 详解】解：∵， ∴①当时，即无解，此时，满足题意. ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得. 当时，可得，要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是. 故选：B. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“，”的否定是，. 故选：C. 4. “”是“幂函数在上是减函数”的一个（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】A 【解析】 【分析】由幂函数在上是减函数，可得，由充分、必要条件的定义分析即得解 【详解】由题意，当时，在上是减函数，故充分性成立； 若幂函数在上是减函数， 则，解得或 故必要性不成立 因此“”是“幂函数在上是减函数”的一个充分不必要条件 故选：A 5. 设，，，为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】题目考查不等式的性质，A选项不等式两边同乘负数要变号；B，C选项可以通过举反例排除；D选项根据已知条件变形可得 【详解】已知，对各选项逐一判断： 选项A：因为,由不等式的性质，两边同乘负数，不等式变号，