北京市第十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

北京市第十九中学2023-2024学年第一学期期中考试试卷 高一数学 (时间：0分钟满分1120.分) 班级 姓名 一、进年题（共10小愿，每小愿4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项 是符合题目妥求的，请把正确答案填涂在容题纸相应位置上.) 1.已知命慰p:x>0,√F>0,则p是 () A.Vx>0 8.3x>0,√4s0 C.Vxso,>0 D.3xs0,√F>0 2. 己知全架U是白然数集，类合M={0,1,2.3},N={3,4.5}.则图中明肜部分表示的 集合为 A.{1,23.45) B.(23 (45) D. 3.下列函数是偶函效的是 A f(r)=x+xi B.f(x)=x2+2x+1 c倒=宁 D.J(x)= 4.若a<b,则下列不等典系一定成立的是 () A.lol<1bl .1< C.a<2b D.2a<2b 已知函数y=f(x)的图象如右图所示，则ff(O)》的偿为 A.-1 B.0 C.1 D12 2a儿因-仁a2 若fo)ja）,则正数a的值等于（） A-1 BI C:2 D.4 第1贝 :2红的图象大致为 1.函数y=+ 8.已知f(x)是奇函数，且在(0，∞)上单详递增.则下列不等式一定成立的是() Λ.f(-)+f(2)<0 8f(-I)-f2)<0 c,f(-)+f(2)>0 D.f(-1)-f(2)>0 图，有一张单烂的竖向张贴的海报，它的印副面积为T22 2 dm (图中阴影部分)，上下空白各宽2如，左右空白各宽1dn, 则四因中白部分面积的最小伯是()d加' A.48 B.56 3:65 D.88 Q.已两个数第A和B,定义A-B={xxeA且xg,A△B=(A-B)U(B-A). 则下列命题正确的个数是 心任密AB.都有A△B=BAA成立： ②任蓝A,B,都有A△(A△B)=B△(B△)成立： ③存在A,B,使A△B=O成立！ ⑤存在AB,使A△B=R成立. A.0 B,1 ·2 D.3 二、填空墨（共5小题，每小题5分，共25分） 11.函数f(x)=√x的定义域是 12.绝对值不等式x-2≤1的解集为 13.函数y=xX2+2x-8,x∈[-2,1]的值域为 第2页 「-x+2,x<1 14.若f()= g2 是R上的减函效，则实数a的收值范围为 1 15. 设南数f()的定义战为D,若对%∈D,五∈D,使得f(x)f(名)=1，则粉 函效(x)具有性质工，给出下列四个结论： X 配离数女)=具有性质五 ②函数∫(x)=x-2不具有性质T: ③函数f(x)=x2+1具有性质工： 若数-G,x[ 其有性质T则1=4， 其中，所有正确结论的序号是 三、解容题（共5小题，共55分，解答应写出文字说明，演算步裸取证明过程） 16.(本小题满分12分) 设全粜U=R,集合A=(《,+),1eR,朱合B= (I)若1=-3，求A∩B和(CgA)UB: (T)若ASB,求I的取俏范田。 17.(本小题荷分12分) 己知函数)=+m为函数。 x2-1 (I)求实数m的值： (Ⅱ)利用函数单性的足义证明：(x)在区间，十)上单调递进. 第3页 18.(本小题满分13分) 已知函数f(x)2x-1川+x (们根据绝对值和分段函数知识，将∫(x)写成分段函数： D在下面的平面直角坐标系中通出函数(x)的图象， 根据图象。写出函数的单调区间和值域：（不要求证明） -m若在区同[}树上 柄足f(a)>f3a-2),求实数a的取值范田. 19.（本小题滴分11分) 已知二次函数f(x)=x2+2m+a-2. ()若函数f(x)满足fI+x)=f1-x),求f(x)的解析式和零点： (Ⅱ)若一元二次方程2+2m+q-2-0有两个实数根为，5，且满足：-为S4,求 实效a的取值范出. 20.（木小题满分7分) 已知架合4为数集，定义()= LXEA 0,xe ,若么B(x8,xeN.定义： d(4,B)f0)-fl+1f(2)-f(2)l+…+|(⑧-/⑧l. (1)已知集合A=《L,2),直接可出∫（①），f(2)及∫⑧)的值： (I)已知樂合A=包，2,3}，B=2,3,4),C-0,求d(4,B),d(A,C)的值： (Ⅲ)若A,B,CS{x|x≤8xeN}.求证：d(A,B)+d(A,C≥d(B,C). 纯4页