精品解析：河南省洛阳市洛宁县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

洛宁县2023-2024学年九年级第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，3大题23小题；时间100分钟，满分120分；闭卷考试． 2．本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x=2 2. 下列根式中属于最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ） A. a+b B. ab C. 2a D. 2b 4. 以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 1 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（　　） A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. 0 8. 方程的解是（ ）． A. x1=x2=0 B. x1=x2=1 C. x1=0 x2=1 D. x1=0, x2=-1 9. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24 10. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用． 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式的值的范围． 解： ． ∵无论x取何实数，总有，∴． 即无论x取何实数，的值总是不小于的实数． 问题：已知x可取任何实数，则二次三项式的最值情况是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值1 D. 有最小值1 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：__________． 12. 将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式ax2+bx+c=0为__________． 13. 已知最简二次根式与可以合并，则的值为______． 14. 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____． 15. 对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程两个根，则_________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，） （1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空坠物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 20. 已知的三边长分别为，，． （1）化简：； （2）若，满足，且，判断此三角形的形状，并说明理由． 21. 已知关于x一元二次方程．若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5．当是等腰三角形时，求k的值． 22. 阅读材料 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化通常把分子、分母同时乘以同一个不等于的数，以达到化去分母中根号的目的． 例如：化简． 解：． 理解应用 （1）化简：； （2）若是的小数部分，化简； （3）化简：． 23. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”． （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： ① ② （2）已知关于方程（m是常数）是“邻根方程”，求的值． （3）若关于的方程（为常数，）是“邻根方程”，令，试求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洛宁县2023-2024学年九年级第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，3大题23小题；时间100分钟，满分120分；闭卷考试． 2．本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x≥2 C.