精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第五中学等校联考2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中素养评价（一） 九年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. ， 4. 一元二次方程有两个不相等实数根，则（ ） A. B. C. D. 与的取值无关 5. 若是一元二次方程的两个根．则的值为（ ） A. 3 B. 10 C. D. 6. 抛物线 的对称轴是（　　） A. 直线 B. 直线 C. x轴 D. y轴 7. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ） A. x＜﹣2 B. ﹣2＜x＜4 C. x＞0 D. x＞4 9. 在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某小组成员之间共互赠了30本图书，若设该组共有名同学，那么依题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一边靠学校院墙，其它三边用米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边米，面积为平方米，则下面关系式正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知：是关于x的一元二次方程，则__________． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 13. 如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么此方程的另一个根为______． 14. 函数是二次函数，则________． 15. 二次函数y＝2x2的图象开口方向是 __． 16. 抛物线的顶点坐标是______． 17. 如图，已知二次函数图象的对称轴为直线，与x轴的一个交点是，那么二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标是 ____________ ． 18. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式，则小球距离地面的最大高度是___________米． 三、计算题（每小题4分，共12分） 19. 用合适的方法解一元二次方程 （1）； （2） （3） 四、解答题 20. 将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 21. 已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根． 22. 当k何值时，函数为二次函数？ 23. 若二次函数的图象经过(﹣1，0)和(3，0)两点，求此二次函数的表达式，并指出其顶点坐标和对称轴． 24. 若二次函数的对称轴为直线，求关于x的方程的解． 25. 如图，一拱形桥呈抛物线状，桥的最大高度为，跨度为，则离中心M点处的地方，桥的高度是多少？ 26. 如图，直线y=﹣x+2过x轴上点A（2，0），且与抛物线y=ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出△AOC面积． （3）当 -x+2＞ax2 时，请观察图像直接写出x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中素养评价（一） 九年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】形如(，且a、b、c为常数)为一元二次方程，根据此形式即可作出判断． 【详解】由题知，是一元一次方程，是分式方程，是二元二次方程，是一元二次方程； 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的概念并熟悉其它方程的含义是解题的关键． 2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用二次函数定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行解答即可． 【详解】解：A、y=3x-1是一次函数，故此选项不合题意； B、不是二次函数，故此选项不合题意； C、y=3x2+x-1是二次函数，故此选项符合题意； D、y=2x3-1不是二次函数，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次