河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

高三十月考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号，座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、平面向量. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若向量与垂直，则（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. B 每个等腰三角形都有内切圆 C. D. 存在一个正整数，它既偶数又是质数 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知均为实数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时加速度大于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D 8. 若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点对称 C. 在上有极小值 D. 的图象关于直线对称 10. 已知定义在上的函数满足，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示，且每个小菱形的最小内角为，图中的四点均为菱形的顶点，则（ ） A. B. 在上的投影向量为 C. D. 在上的投影向量的模为 12. 已知函数与的图像只有一个交点，则a的取值可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 若为奇函数，则______. 14. 若，且恒成立，则的取值范围是______. 15. 已知定义在上的函数的导函数都存在，若，且为整数，则的可能取值的最大值为______. 16. 已知，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，渤海五路以西，南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮.如图，小张为了测量黄河楼的实际高度，选取了与楼底在同一水平面内的两个测量基点，现测得，在点处测得黄河楼顶的仰角为，求黄河楼的实际高度（结果精确到，取）. 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将的图象向左平移1个单位长度，得到的图象，求的最大值. 19. 小张要制作一个如图所示的正三棱柱形实木块，假设该三棱柱形实木块的所有棱长之和为. （1）设该三棱柱形实木块的底面边长为，体积为，求关于的函数表达式； （2）求该三棱柱形实木块体积的最大值. 20 已知函数. （1）设钝角满足，求的值； （2）若，求的值. 21 已知函数. （1）若，求在上的值域； （2）若函数恰有两个零点，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）求曲线在处切线的斜率； （2）当时，比较与x的大小； （3）若函数，且（），证明：. 高三十月考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号，座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、平面向量. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】