精品解析：河北省唐山市滦州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

滦州市 2023-2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分． 2． 选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上 3． 非选择题须用0.5毫米黑色中性笔书写在答题纸上 一、选择题(本大题有16个小题， 共38分．1~6小题各3分， 7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 如果，那么下列比例式成立是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根为（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 在中，，则值是( ) A. B. C. D. 4. 某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 将方程通过配方转化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组图形必相似的是（ ） A. 任意两个等腰三角形 B. 有两边对应成比例， 且有一个角对应相等两三角形 C. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 D. 两边为和的直角三角形与两边为和的直角三角形 7. 在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ） A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 8. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 9. 计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 1 10. 如图，，若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8 12. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，过点F作AD的平行线分别交DC、AB于点M、N，则S△BNF：S△DMF等于（　　） A. 9：4 B. 4：1 C. 3：1 D. 2：1 13. 如图，沿方向架桥，以桥两端出发，修公路和，测得，m，，则公路的长为（ ） A. 900m B. m C. m D. 1800m 14. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A. 32×20﹣32x﹣20x＝540 B. （32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C. 32x+20x＝540 D. （32﹣x）（20﹣x）＝540 15. 如图，在正方形网格中：的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 定义符号的含义为∶ 当时，；当时，，如：，，则方程的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题(本大题有3个小题，共10分，每空2分) 17. 直线不经过第二象限，此时a_______0，同时关于x的方程．有_________个实数解． 18. 在如图所示的正方形网格中，∠1__∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”） 19. 如图，，点在上，与交于点，，则图中共有________对相似三角形， ___________． 三、解答题 (本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B， （1）求证：△ADF∽△DEC （2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长． 22. 活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作意识，重庆一中举行了秋季趣味运动会.赛后为了了解初二年级的学生们对新增比赛项目“毛毛虫赛跑”的喜欢程度（以下称：喜欢度），对该年级的学生进行了调查，被调查的学生对该比赛项目的喜欢度分别记为：5分、4分、3分、2分、1分（其中5分为超喜欢、4分为很喜欢、3分为喜欢、2分为一般、1分为不喜欢），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）被调查的学生总数是______人，并补全条形统计图； （2）写出被调查学生喜欢度分数的中位数是______分，众数是______分； （3）求这批被调查学生喜欢度分数的平均数. 23. 已知 两边的长恰好是关于的方程的