内蒙古自治区呼和浩特市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

八年级数学增值性评价数据采集 注意水项： 1.为生务必将自已的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡的规定位置。 2考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试题和答题卡一 非交回。 3.木试淞满分100分，考试时间为100分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合要求的) 1.图书加的标志浓缩了图书馆的文化，下列图书馆标志中图案是轴对称图形的是() 女 A. B 阍 阻麻巴书悠 入1908 呼和浩特图书馆 2.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳 子游戏，要求在他们中间放一个木凳，准先抢到凳子准获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的最适当的位置在△ABC的() A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上商的交点 D.三边中垂线的交点 3.如图，若∠C=∠D,∠1=∠2，则直接判定△ABC≌△ABD的理由是() C D A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 八年级数学第1页（共6页） 4.如图，在aABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,∠CDA=70°，则∠B的度数为() C D B A.60° B.50° C.40° D.30° 5.如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O.若点A,BCD在同一条直 线上，则∠B0C的度数为（入 A BC D A.15° B.18 C.28 D.30° 6.已知点A的坐标为(·1,2)，点A关于x轴的对称点的坐标为() A.(1,2) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 7.如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所 作出的射线OC是∠AOB的平分线的依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B 8.如图，在△ABC中，AB=7,AC=9,AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是() B D A.2<AD<16 B.0<AD<16 C.I<AD<8 D.7<AD<9 9.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D, 交AC于E,那么下列结论正确的有() ①△BDF,△CEF都是等腰三角形：②DE=DB+CE: ③△ADE的周长等于AB+AC ④BF=CF. D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学第2页（共6页） I0.如图所示，在△ABC中，∠ABC=70°，BD平分∠ABC,P为线段BD上一动点，Q为边AB 北一动点，当APPQ的值最小时，∠APB的度数是(） B A.120° B.125° C.130° D.135° 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答 题纸规定的横线上，不需要解答过程) 11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理 是 三角形妓架 12.己知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是 I3.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,∠B=∠ADB.若AB =4,则DC的长是； D I4.如图，△ABC中，AB=AC=4,P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D,PE⊥AB于 E,指SAABC=I2,则PE+PD=」 D E 八年级数学第3页（共6页） 15.如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且 OD=3,△ABC的面积是 16.课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如 图)，已知直角顶点H的坐标为(0,1).另一个顶点G的坐标为(4,4)，则点K关于y 抽对称点的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) I7.(5分)如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF. 求证：∠B=∠E. B 八年级数学第4页（共6页） 1N.(8分)图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,交AD的延长线于点 F,G是DA延K线上-点，连接BG. (I)求证：BeCF (2)片BG=CA,求证：GA-2DE. G 19.(6分)如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中 画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与三角形AC成轴对称图形，并用虚线 标山你设计图形的所打对称轴， B B B 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. (I)请用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接CD: (保留作图狼迹，不写作法，不用尺