江苏省常州市北郊初级中学2023-2024学年上学期九年级数学期中试卷

北郊初级中学2023-2024学年第一学期 九年级数学期中质量调研试卷 2023.11 (所有答案均写在答题卡上) 一、进择愿：（本大愿共8小愿，年小愿2分，共16分） 1.平面内，若⊙0的半径为2,0P=√3，则点P在⊙0( A.内 B,上 C.外 D.内或外 2.将一元二次方程(x-2)(x+3)=12化为一般形式a2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)，其中c 的值是( 调 A.-18 B.-6 C.6 D.18 3.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆 构 环形（▲ 长 A C 4.如图，在⊙0中，若AB=2CD,则AB与2CD的大小关系为（△） 杯 A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CDD.无法确定 5.要组织一次排球递请赛，多赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 阳 7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（鱼） A合(+1)=28B.2x1)=28C.x(+1)=28 D.x(x-1)=28 6.如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、O两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上 另外找两点B、C,使得△ABC的外心为O,则BC的长度为（▲） A.4 B.5 c.√10 D.√20 7.己知点E在半径为5的⊙0上运动，AB是⊙0的一条弦且AB=8,则使△ABE的面积为8的点E 共有（▲）个. A,1 ·B,2 C.3 D.4 九年级数学第1页，共6页 扫描全能王创建 8.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转1个45”，得到 正六边形OA BCDE,则正六边形OA BICD E,(1=2028)的项点G的坐标是（A) A.(1,-V3) B.(1,V3) C.(1,-2) D.(2,1) 二、填空题：（本大题共8小国，每小题2分，共16分） 9.若(m+3)1.(m-3)x-5=0是关于x的一元二次方程，则m的值为△ 10.若关于x的方程x2+2a+4a=0有一个根为-3，则a的值是▲ 11.扇形半径30cm,圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为▲cm. 12,如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠A=6°， 那么∠0=4 13.如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若⊙0经过其顶点A、B、C,请写出圆心O到A8 的距离为△ 14.关于x的方程2以-2=0的两个实数根为m,m,则m2-n=▲一 15,如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM,以点P为圆 心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为一· 16.如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12,点D为BC上一动点，BE⊥OD于E,当点D由 点B沿BC运动到点C时，线段AE的最大值是 B 九年级数学第2页，共6贞 扫描全能王创建 三、解容题（本大题共9小题，第17愿16分、第1823愿年愿6分，第24、25慰每恩8分，共68 分) 17.解方程： (1)4(x-1)2-1=8. (2)2x2-3+1=0. (3)x(x-2)=x-2 (4)用配方法解方程x2-10x-8=0 18.已知一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取俏范围： (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4xk=0与x2+mx·1=0有一个相同的根. 求此时m的值. 19.用一个直角边长分别为3和4的直角△ABC纸片剪半圆，要求剪出的半圆的直径在△4BC的边AB 上，且半两的弧与另两边都相切，请用尺规作出示意图，并求出相应半圆的半径， B 20.某校带办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞 赛成场进行整理、描述和分析，部分伯息如下： :七年级挂取成锁的频数分布直方图如图 (数据分成5组，50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<0,90≤x≤100) 数， 168 17 12 40 10 0 50 60 7080 90100频分 九年级败学第3页，共6页 扫描全能王创建 b:七年级抽取成绩在70≤x<80这一组的是： 70,72,73,73,75,75,75.76. 77,77,78,78,79,79,79,79. c:七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下！ 年级 平均数 中位数， 七年级 76.5 八年级 78.2 79 请结合似上伯息究成下列问题： (1)七年级抽取成绩在60≤x<0的人数是▲，并补全频数分布直方图： (2)表中m的值为▲： (3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛