浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第一学期浙南名校联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 命题：永康一中 审题：平阳中学 考生须知： 1. 本卷共4页满分150分， 考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4. 考试结束后， 只需上交答题纸。 选择题部分(共60分) 一、选择题： 本题共8小题， 每小题5分， 共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知方程 表示半径为1的圆，则实数k= A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 2. 在空间直角坐标系Oxyz中, 点A(0,1,-1), B(1,1,2), 点B关于y轴对称的点为C, 则|AC|= D. 2 p. 巳知直线l的一个方向向量 且过点(-1，2)，则直线l的方程为 Aa 2x+y=0 Bs x-2y+5=0 C. x+2y-3=0 D. 2x-y+4=0 4. 抛物线 的焦点为 F，且抛物线C与椭圆 在第一象限的交点为A， 若AF⊥x轴, 则p= A. 2 B. 1 D. 5. 已知长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁,AB=AD=1,AA₁=2, 则直线A₁B与直线 B₁C所成角的余弦值为 B. C. D. 6. 已知圆 与圆 相交于A,B两点, 则|AB|= 7. 双曲线 的左、右焦点分别为F₁、F₂， A为双曲线C左支上一点， 直线AF₂与双曲线C的右支交于点B， 且 则 B. 26 C. 25 D. 23 高二数学学科 试题 第1页(共4页) 8.有5张未刮码的卡片，其中n张是“中奖”卡，其它的是“未中奖”卡，现从这5张卡片随机抽取2张.你有资金100元，每次在对一张卡片刮码前，下注已有资金的一半.若刮码结果为“中奖”，则赢得与下注金额相同的另一笔钱，若刮码结果是“未中奖”，则输掉下注的资金. 抽取的2张卡片全部刮完后，要使资金增加的概率大于资金减少的概率，则n至少为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、选择题：本题共4小题， 每小题5分， 共 20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分， 有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知直线 l₁:4x-3y+3=0,l₂:(m+2)x-(m+1)y+m=0(m∈R), 则 A. 直线l₂过定点(1,2) B. 当m=2时, l₁∥l₂ C. 当m=-1时, D. 当l₁∥l₂时,l₁,l₂之间的距离为 10. 某环保局对辖区内甲、 乙、 丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导， 若连续10天， 每天空气质量指数(单位： μg/m³)不超过100， 则认为该地区环境治理达标， 否则认为该地区环境治理不达标. 根据连续10天检查所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是 A. 甲地区：平均数为80， 众数为70 B. 乙地区：平均数为80， 方差为40 C. 丙地区： 中位数为80， 方差为40 D. 丁地区: 极差为10, 80%分位数为90 11. 已知抛物线 的准线与x轴交于点D， O为坐标原点， 点A，B是抛物线C上异于点O 的两个动点， 线段AB与x轴交于点 T，则 A 若T为抛物线C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4 B. 若T为抛物线C的焦点， 则 为定值 C. 若△AOT与△BOT的面积之积为定值， 则T为抛物线C的焦点 D. 若直线DA和直线DB都与抛物线C相切， 则T为抛物线C的焦点 12. 己知椭圆 的左,右焦点分别为 F₁, F₂, 圆 点 P在椭圆C上， 点Q在圆M上， 则下列说法正确的有 A. 若椭圆C和圆M没有交点， 则椭圆C的离心率的取值范围是 B. 若b=1, 则|PQ|的最大