精品解析：广东省深圳市富源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

深圳市富源学校2023-2024学年第一学期期中教学反馈 九年级数学 一．选择题 1. 如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0中的一次项系数和常数项分别是（　　） A. 1，﹣5 B. 1，5 C. ﹣3，﹣5 D. ﹣3，5 3. 如图，四边形和是以点为位似中心位似图形，若，则四边形与的周长比是( ) A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( ) A. 3cm B. 4cm C. 2.5cm D. 2cm 6. 下列关于反比例函数,结论正确的是（ ） A. 图象必经过 B. 图象在二，四象限内 C. 在每个象限内，随的增大而减小 D. 当时，则 7. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（　　） A. 矩形的对角线互相垂直 B. 如果C点是线段AB的黄金分割点，那么 C. 两个等腰三角形一定相似 D. 两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方 9. 如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米矩形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD对折，得到折痕MN后展开；连接MC，将沿CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；P是线段BN上一点，连接MP，将四边形AMPB沿MP折叠，点B的对应点为G，当AM与EM重合时FE的长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 若，则=_______． 12. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近，由此可估计不规则区域的面积是_________． 13. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m． 14. 如图，点A，B是函数图象上两点，过点A作轴，垂足为点C，交于点D．若的面积为3，点D为的中点，则k的值为 ______． 15. 如图，在中，是的角平分线，过点作于点 ，若 ，，，则的面积为_______． 三．解答题 16. 解方程： （1） （2） 17. 已知：三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）以点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出 （3）①点的坐标为 ②求的面积为 18. 为了培养学生创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“（机器人），（面塑），（电烙画），（摄影）”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程． （1）乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“（摄影）”实践课程的概率是________； （2）果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率．（四门课程用所对应的字母表示） 19. 如图，在矩形ABCD的BC边上取一点E，连接AE，使得AE＝EC，在AD边上取一点F，使得DF＝BE，连接CF．过点D作DG⊥AE于G． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝4，BE＝3，求DG的长． 20. 据统计某生鲜电商平台1月份销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元． （1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少； （2）市场调查发现，某水果在该平台上售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？ 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴