黑龙江省齐齐哈尔市第二十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

齐市第二十八中学校2023-2024学年度（上）期中学业考试 初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下图是我国四个实体企业标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用如下长度的三条线段首尾顺次相连，可以组成三角形的是（ ） A. 3、4、9 B. 2、2、5 C. 5、6、10 D. 3、7、4 3. 下列说法中①与线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③在三角形全等的判定中，至少要一条边对应相等才能判定两个三角形全等；其中正确说法的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 4. 如图，在中，，的外角和的平分线交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在由线段、、、、组成的平面图形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，是垂直平分线，，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知，在坐标轴上确定一点P使得为等腰三角形，则满足条件点可以画出（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 7个 9. 如图，，平分，P是射线上的一点，且，若点Q是射线上的一个动点，则的最小值为（ ） A. B. 6 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，是边上中线，延长至，使得，连接，下列结论①，②，③，④，其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 如图，从数学的角度看房屋顶部支撑架，它运用了三角形的________性． 12. 如图，在和中，，，请添加一个条件使得成立：________． 13. 已知一个多边形的外角和等于它内角和的一半，那么它是________边形． 14. 等腰三角形的两边长分别是和，这个三角形的周长为________． 15. 如图，在中，，与的平分线交于点O，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N，的周长是13，则的周长是______． 16. 如图，在边长为等边中，E是上一点且，D、P两点分别在、上移动，当________时，才能使与全等． 17. 如图，的面积为，延长至，使得，连接得到第一个；再延长至，使得，连接得到第二个；延长至，使得，连接得到第三个，延长至，使得，连接得到第四个；，重复这样的操作，则第2023个的面积为________． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 已知在中，三边分别为a、b、c，化简 ． 19. 如图，，垂足分别为C，D，．求证． 20. 如图，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）在图中画出关于轴对称的（不写画法），并写出点，的坐标． （2）在轴上找一点，使得最小，在坐标系中画出点，保留作图痕迹，并写出的坐标 ． （3）连接，，则四边形的面积为 ． 21. 如图，于点E，于点F，若，，求证：平分． 22. 如图，和都是等边三角形，连接、、，延长交于点． （1）求证： （2）请你直接写出的度数? 23. 如图，在锐角中，，分别是的高和角平分线，是直线（不与重合）上任意一点，且于． （1）如图①，当点与点重合时，请你写出图中与、之间的数量关系吗?并说明理由． （2）如图②，当点在线段上时，若，则的度数为 ． 24. 在直线m上依次取互不重合的三个点D、A、E，在直线m上方有，且满足． （1）如图①，当时，猜想线段与、之间的数量关系是 ． （2）如图②，当时，问题（1）中结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）应用：如图③，在中，，，直线m与延长线交于点F．若，的面积是20，则与的面积之和为 ． 齐市第二十八中学校2023-2024学年度（上）期中学业考试 初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，满分21分） 【11题答案】 【答案】稳定 【12题答案】 【答案】BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE 【13题答案】