精品解析：天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度高一年级第一学期第一次月考 数学试卷 一､单选题（本大题共15小题，共45.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有下列说法： （1）0与表示同一个集合 （2）由1，2，3组成集合可表示为或； （3）方程的所有解的集合可表示为； （4）集合是有限集. 其中正确的说法是（ ） A. （1）､（4） B. （1）､（3）､（4） C. （2） D. （3） 2. 命题：，的否定形式为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知全集且，则集合的非空真子集共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 4. 已知集合，则（ ） A. ⫋ B. ⫌ C. D. 5. 已知集合，，则与的关系是（ ） A B. C. D. M，N无公共元素 6. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C D. 7. 使不等式成立的充分不必要条件是（ ）． A. B. C. D. 8. 有下列四个命题：①，；②，；③，，；④，．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若，则有（ ） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 10. 已知集合，，则（ ） A. B. C.  D.  11. 若，则当取得最大值时，x的值为（ ） A. 1 B. C. D. 12. 已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（ ） A. B. C. D. 13. 已知命题，命题，，则成立是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 下列说法错误的是（ ） A. 最小值是2 B. 的最小值是 C. 的最小值是2 D. 的最大值是 15. 设，且，则的最大值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 二､填空题（本大题共5小题，共15.0分） 16. 实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号） ①；②；③；④；⑤ 17. 已知集合的子集只有两个，则实数的值为______． 18. 已知集合，，若，则实数值集合为______． 19. 已知，，则的取值范围是__________． 20. 函数的最小值是__________. 三､解答题（本大题共5小题，共40.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 设.当时，比较的大小. 22 已知全集，集合，非空集合． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要而不充分条件，求实数a的取值范围． 23. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 24. 已知，命题p：，恒成立；命题q：存在，使得. （1）若p为真命题，求m的取值范围； （2）若p，q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围. 25. 若正数，，满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高一年级第一学期第一次月考 数学试卷 一､单选题（本大题共15小题，共45.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有下列说法： （1）0与表示同一个集合 （2）由1，2，3组成的集合可表示为或； （3）方程的所有解的集合可表示为； （4）集合是有限集. 其中正确的说法是（ ） A. （1）､（4） B. （1）､（3）､（4） C. （2） D. （3） 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合性质依次判断各选项即可得出结果. 【详解】（1）不正确：是数字不是集合，但； （2）正确：集合元素满足无序性，即； （3）不正确:集合元素具有互异性,方程的解集应为； （4）不正确:满足不等式的有无数个,所以集合是无限集． 故选：C. 2. 命题：，的否定形式为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合” 【详解】由题意，“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”，故为，. 故选：D 3. 已知全集且，则集合的非空真子集共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据补集运算求出集合，再找出的非空真子集个数即可. 【详解】全集，且，， 集合的非空真子集共有个. 故选:B 4. 已知集合，则（ ） A. ⫋ B. ⫌ C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合均为偶数集，即可判断. 【详解】集合， 则集合均为偶数集，故