重庆市南开中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

重庆南开中学2023-2024学年度上学期期中考试初2024届 数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 参考公式：抛物线y=ar2+bx+c(a≠0的顶点坐标为 b 4ac-b2 对称轴为直线 2a'4a 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应的方框涂黑. 1.8的倒数是（▲） A日 B.-8 C.8 D 2.下列南开中学建筑简图中，是轴对称图形的是（▲ PEEPEEPPPEPD A.东门 B.艺术馆 C图书馆 D,传鉴亭 3.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为1：2，BC=2,则EF的长度为 (▲) A.3 B.4 C.6 D.8 E 臀 我 轮 象 最 绿 ① ② 3题图 ⊙ 6题图 4.下列计算正确的是（▲) A.xtx=x B (a+l)a=a2+1 C.2x+3y=53y D.b.b2=b 5.估计(2W6-√2)*√2的值应在（▲) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 6.如图，用圆圈按照一定的规律拼图案，其中第①个图案有5个圆圈，第②个图案有8个圆 圈，第3个图案有1】个圆圈，，按此规伸拼下去，则第⑧个图案中圆圈的个数为（▲） A.20 B.23 C.26 D.29 7.我国古代数学著作《增减算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个 方池.丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知， 堪作算中第一”，其大意为：有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好是 72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么 初2024届九上期中数学试题第1页共7页 你的计算水平就是第一了.如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（▲） A位+习-2=2 C.x+3}2-x2=72 D.x+6}-x2=72 x=2 C 7题图 8题图 9驱图 8.如图，抛物线y=2+x+c的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(3,0)，下列 说法：⑥abc>0:②4a+b=0:@c=34:④若点经 (4,2)在抛物线上，则片<2 其中正确的个数为（▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE,DG,相 交于点尺若瓷-手则FE的长度是《人) A.25 B.25 9 7 D身 10.在多项式a一b+c-d-e中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”.例 如，选择b,d进行“加括号操作”，得到a-(b+c-d)-e=a-b-c+d-e,在第一轮“加 括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第(n2) 轮“加括号操作”，以下说法 ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等： ②总存在第k(k≥)轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为0： ③对原多项式进行第轮“加括号操作”后，共有4种不同结果。 其中正确的个数为（▲） A.0个 B,1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案直接填写在答题卡中 对应的横线上 11.计算：W2-+3°=_▲ 12.若五边形的内角中有·个角为60°，则其余四个内角之和为▲一· 13.有四张完全一样正面分捌写有汉字“我”“爱”“南”“开的卡片，将其背面朝上并洗匀. 从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的 两张卡片上的汉字恰好是“南”和“开”的概率是▲一 初2024届九上期中数学试题 第2页共7页 14.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°，D是BC上一点，连接CE. 若AB=2√2，BD=1,则DE的长度为▲一 BD14题图 15.如图，点A是反比例函数y->0)图象上的一点，过点4作DLx轴于点D,点C 为x轴负半轴上一点且满足OD=2OC,连接AC交y轴于点B,连接AO,若Sa04=2,则k 的值为▲ M G 15题图 17题图 x+a<2x+5 16.若关于x的一元一次不等式组 1-2+x2x-2至少有4个整数解，且关于y的分式方程 4 1-y-一的解为非负整数，则所有满足条件的整数α的值之和为上一 2y-=1-4 1-y 17.如图，四边形ABCD是菱形，点E是CD的中点，连接AE,将△ADE沿AE折登得△AFE, 连接BD,分别交AF于点M,交AE于点N.若AF⊥CD于点G,MN=√互，则AN的长度 为▲一 18.如果一个各数位上的数字均不为0的四位自然数abcd(c≠