福建省福州市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

第 1页，共 5页 2023~2024 学年第一学期八年级数学期中考试 数学试卷（问卷） 出卷人：郭晓灵 审卷人：范月华 （满分：150 分；完成时间：120 分钟；考试形式：闭卷） 学校 班级 座号 姓名 成绩 一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列添括号正确的是（ ） A．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c） B．a+b﹣c＝a+（b﹣c） C．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c） D．a﹣b+c＝a+（b﹣c） 3．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） A． 2 1 ( 1) 1x x x x     B． 2 21 ( 1)x x   C． 2 6 ( 3)( 2)x x x x     D． 2( 1)x x x x   4．下列运算正确的是（ ） A．a5÷a4=a B．a3-a2=a C．(-3ab)2=6ab D．a3·a2=a 5．如图，若已知 AE AC ，用“SAS ”说明 ABC ADE△ ≌△ ，还需要的一个条件是（ ） A．BC DE B． AB AD C．BO DO D． EO CO 6．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为 P，其中一把直尺 边缘和射线OA重合，另一把直尺的下边缘与射线OB重合，连接OP并延长．若 28BOP  ， 则 AOB 的度数为（ ） 第 2页，共 5页 A．6 2 B．5 6 C．5 2 D．4 6 7．如果等腰三角形的一个角为70，则它的底角度数为（ ） A．40 B．55或70 C．40或70 D．55 8．若 2 29x kxy y  是一个完全平方式，则常数 k的值为 ( ) A．6 B． 6 C． 6 D．无法确定 9．如图，在 ABC 中， AB AC ， 120BAC  ，点 D在 BC上， AB AD ， 2AD cm ， 则BC的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 10．如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以 AC为边，作△ACD，满足 AD＝AC，E为 BC 上一点，连接 AE，∠CAD＝2∠BAE，连接 DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB； ②∠DEC=60°；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③④ 二、填空题：（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.）  nmn 252,32 11. m ，则已知 . 12．在平面直角坐标系中，点 P（-2，a）与点 Q（b，3）关于 x轴对称，则 a+b的值为 ． 第 3页，共 5页 13．计算 20232 - 4044 × 2023 + 20222 + 2022×2024 = ． 14．在△ABC中，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交 AB，AC于点 D，E，若 AE=BC，则 ∠A= ． 15．一个正方形的边长减少 2cm，它的面积就减少 24cm2，则原正方形的边长是 cm． 16．如图，K是等边△ABC内部一点，∠AKB，∠BKC，∠CKA的大小之比是 3：4：5，则 以 KA，KB，KC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是 ． 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.） 17．（8 分）计算： (1)    23322y y ； (2)     3 2 1x x x x    ． 18．（8 分）因式分解 (1) 32 2ab ab ； (2) 2 12 36mx mx m   ． 19．（8 分）先化简，再求值：[（x-2y）2-（x+y）（x-y）-7y2]÷2y，其中 x = 1 2 ，y = -2． 20．（8 分）如图，点 B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF． 第 4页，共 5页 21．（8 分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为 1）． （1）画出△ABC关于 y轴对称的△A1B1C1； （2）在 x轴上求作一点 P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB． 22．（8 分）如图，直线 l是线段 AB的垂直平分线，P点在直线 l的右侧，求证：PA＞PB． 23．（12 分）如图，在等边△ABC中，P为 AB边上的一点，线段 BC与 DC关于直线 CP对 称，连接 DA并延长交直线 CP于点 E． （1）若∠ACE＝20°，求∠CED的度