贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题

六盘水市2023-2024学年度第一学期期中质量监测 高二年级数学试题卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1,答题前，务必在答题春上填写姓名和考号等相关信息贴好条形码 2,回答速择题时，这出每小题答米后，用铅笔把答题卷上对应避目的答案标号涂累。如常改 动，期橡度擦干净后，再选涂其他答发标号。回答非速择题时，特答案写在答题卷上，写在本试春上 无效 3,专试结来后，将答题春交回 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.设集合A=|x|左<2，B=x|x2-4x≤0，则AUB=() A.(0.4] B.「0.4) C[0.41 D.R 2复收名的虚部( c-号 3某校有教师360人，其中高级及以上职称教饰240人，一级职称教师80人.其他职称教师40人。 现采用分层抽样从中抽取18人参加某项调研话动.侧高暖及以上职称教师应抽取的人数是() A.2 B.4 G.9 D.12 4若p:2-<16:g(4-x)<0,则p是g的(） A.允分不必要条件B.必要不充分条件 C充要条件 D.即不充分也不必要条件 5.已知a>0.6>0.且函数，=4a+6的图象轻过点(1,2)，则一+ 的最小值为() a b A.1+22 9 B.9 D.1-22 6函数x)=(2”-2)0o在区间[-可，夏1的图象大致为 12 高二年级数学试题卷·第1真·共4负 7,已知等边三角形ABC的边长为2，D.E分别是BC,AC的中点.则D,正=() 1 B.-1 D.0 8.已知定义在R上的函数x)满足开2-x)x)=0,爪1-)(x)=0,则下列选项不一定正确的 是() A.f0)=0 B1)=0 C2)=0 D2024)=0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分进对的得2分 9设m,:是两条不同的直线，：，B是两个不同的平而，则下列说法中正确的有( A.若a⊥B,anB=m,n⊥m,则n1B B.若m∥a,m∥n,为CB,则a∥B C.若m∥a,n⊥B,mCa,则a⊥B D.若m⊥a,nCB,a∥B,则m⊥n 10.下列等式成立的有( A.sin20 B.cos15--sin15 2 C./3cos 12 sin. D.rom345=6+2 2 1 1.已知三条直线：+y~了=0,2+y+1=0,y+1=0不能国成一个三角形，则实数太的值 为() A.-2 B.-I C.0 D.2 2已知实数x,少：清足近=(2)=，则下列不等式可能成立的( A.yae B.xcye C.yea D.13<y 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13已知a=(1.-1,1).b=(-2.4.6).则2024(d·6)的值为 14.从0-9这0个数中随机选择一个数，则这个数的平方的个位数学是奇数的概率为 15.四面体ABCD中，AB=CD=√2，AC=BD=2,AD=BC=3,则该四面体的外接球的表面积 为 16已知定义在R上的奇函数八x)为单调递增函数，若3'-9)/：·3-4)≤0任成立，则：的取 值范围是 高二年缆数学试题卷·第2页·共4页 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题10分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a-3c)sin4+sinC=bsinB. (1)求B的大小： (2)若c=3,a+6=2,求△ABC的面积 18(本题12分) 已知函数)=22x.将函数x)的图象向右平移：个单位长度后得到函数g()的周 象 (1)求函数g(x)的解析式： (2)若关于x的方程g(x)=a在区同（日3巧]上恰有两个实数根，求实数：的取值范m 4”4 19.(本题12分) 为了解某校任课教师年款分布情况，现随机抽取100名教师，统计他们的年龄，并进行适当 分组，绘制出如下图所示的颜率分布直方图 个频奉 组距 0.060 0.048 0.024 0.012 2025303540455055'年龄/岁 (1)求出频率分布直方图中实数▣的值.根据领率分布直方图，估计该校任课教师年龄的下四分 位数：（结果保留小数点后2位有效数字） (2)根据频率分布直方图，现从年龄在[45,55)内的教师中采用分层抽样的方式抽取5人，再从 这5人中随机抽取2人分享他们的教学经验，求这2人中至少有1人年龄在[50,55)内的概率 高二年级数学试题卷·第3页·共4页 20.(本题12分) 如图，四棱维P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA1平面ABCD.M,N分别为PA,AB的中点 (I)若