新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

新疆师大附中2023-2024（一）初二年级期中考试 数学问卷 考试时间：100分钟 考试形式：闭卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 已知三角形的三边长分别为4，，10，则的值可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，下列条件不能判定的是（　　） A. B. C. D. 4. 正十边形一个外角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 图中能表示的边上的高的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 7 D. 6 8. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ） A. 36 B. 18 C. 48 D. 24 9. 如图，三边，，的长分别为15，20，25，点是三条角平分线的交点，则等于（ ） A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5 10. 如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（　　）个 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 __________． 12. 如图，，则的度数是___________． 13. 一个多边形的内角和等于，从它的一个顶点出发，可以作___________条对角线． 14. 如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则________． 15. 若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为_____． 16. 如图，已知△ABC，AB＝AC＝10cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v cm/s，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_______cm/s． 三、解答题（17，18题各8分，19-22题各10分，共56分） 17. 先化简，再求值：，其中满足等式． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度． （1）画出关于轴对称的； （2）画出将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度的，并写出点的坐标． （3）求的面积． 19. 如图，点在一条直线上，． （1）求证：， （2）若，求度数． 20. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 21. 如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G． 求证：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）． 22. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴正半轴上的一个动点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰Rt． （1）如图1，若，则点的坐标为______； （2）如图2，若，点延长线上一点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰Rt，连接，求证：； （3）如图3，以为直角顶点，为直角边在第三象限作等腰Rt．连接，交轴于点，求线段的长度． 新疆师大附中2023-2024（一）初二年级期中考试 数学问卷 考试时间：100分钟 考试形式：闭卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】##35度 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】3或 三、解答题（17，18题各8分，19-22题各10分，共56分） 【17题答案】 【答案】，当时，原式 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析，