2.8 圆锥的侧面积 同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.8 圆锥的侧面积 一．选择题 1．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm2 2．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）度． A．120° B．135° C．150° D．160° 3．如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DB得到扇形DAB（阴影部分），且扇形DAB的面积为4π．若扇形DAB正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　） A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm 5．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积 是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2 6.如图，用一个半径为30cm，面积为450πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ） A．5cm B．10cm C．15cm D．5πcm 7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是(　　) A.25π B.65π C.90π D.130π 8.如图，已知圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ） A.3cm B.3cm C.9cm D.6cm 二．填空题 1．已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为 　 　． 2．已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 　 　（结果保留π）． 3．如图，圆锥的高AO＝4，底面圆半径为3，则AC＝　 　，圆锥的侧面积为 　 　． 4．如图，在一个边长为4cm的正方形里作一个扇形，再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　cm． 5．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为 　 　． 三．解答题 1．把一个底面半径是6cm，高是10cm的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5cm的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度．（用方程解） 2.如图，有一直径是 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC. (1)求AB的长； (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少米. 　　 3.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm. (1)求∠ACB的度数； (2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径. 4.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的 底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°. (1)求该圆锥的母线长l； (2)求该圆锥的侧面积. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$