江苏省常州市北郊初级中学2023-—2024学年八年级上学期期中数学试卷

北郊初级中学2023-2024学年第一学期 八年级数学期中质量调研试卷 2023.11 (所有答案均写在答题卡上) 选择题（每题2分，共16分） 1,下列手机中的图标是轴对称图形的是( B 阚2.下列各式中，正确的是() A.±√9=士3 B.（-√3)2=9 C.39=3 D.√(-2)2=-2 树 3.已知△ABC的三条边分别为a、b、c,三个内角分别为∠A、∠B、∠C,则满足下列条件的△ABC不是 直角三角形的是（) Aa=1,b=2,c=V3 B.a2-c2=b2 C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A-∠B=∠C 4. 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,则符合要求的作图痕 迹是( 蜜 A c D. 城 5.下列命题：①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分钱上；②角是轴对称图形，对称轴是角平分 线：③有两个内角相等的三角形是等腰三角形，④√81的平方根是士9，其中真命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图在△ABC和△ABD中，已知AC=AD,则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是() A.BC=BD B.∠ABC=∠ABD C.∠C=∠D=90° D.∠CAB=∠DAB 2M 第6题图 第7题图 第8题图 T.如图，长方形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴 于点M,则点M表示的数为() 八年级数学第1页（共4页） A.√10-1 B.5-1 C.2 D.√ 8,如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF=b,点D在BF上，连接AD,在AD的右侧 作等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是() 号0 B. C.a16 D. 3a 二.填空恩（每题2分，共20分) 9.2的平方根是一 10.一个正数的两个平方根分别是a-1和-3，则a的值为 11.等腿三角形的一个内角是100°，则它的底角的度数是 12.一个三角形两条边长为3和4，当第三条边长为 时，此三角形为直角三角形 13.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y= 是 取算术平方根 无理数 输出y 输入x 否 14.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=2,BC=5,BD平分∠ABC,则△BCD的面积是 15.如图，在Rt△ABC中.∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点 D,连接CD.那么∠ACD的度数是」 16.点A,B,C,D,E是如图所示的正方形网格中网格线的交点，则∠BAC+∠CDE= 第14题图 第15题图 第16题图 17.勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周牌算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了 一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三 角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MWXT的面积分别为S、、S.若正方 形EFGH的边长为4，则S+5+S=」 田① 图② 第17恩图 第18题图 八年级败学第2页（共4页） 18,如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，BC=6,AB=10,点D是边AB的中点，点M在边AC上，将△ ADM沿DM所在的直线翻折，点A落在点E处，如果EC∥AB,那么CE=一 三.解容题（共64分） 19.(8分)计算.(1)V-)21A23)°-（-1)2： (2)2-V5W16--8 20.(8分)求x的值： (1)(1-x)2-4=0. (2)1+8(x+1)3=0. 21.(6分)利用网格作图.要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹. (1)在图①中找一点P,使点P到AB和AC的距离相等且PA=PC: (2)在图②中，△ABC的顶点均在正方形网格格点上，作出△ABC的角平分线BD. 图D 图② D 22.(8分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF, BE=CF. 求证：(1)△ABC≌△DEF:(2)∠A=∠EGC. 23,(8分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，且点D在线段BC 上，连CE. D (1)求证：△ABD≌△ACE (2)若∠EAC=60°，求∠CED的度数. 24.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE,连接DE. (I)求证：DC=BE: (2)若∠AEC=72°，求∠BCE的度数. 八年级数学第3页（共4页） 25.(8分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧，两个喷泉的距离AB的长为250m.现要 为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点 ,M到AB的距离MN的长为120m,BM的长