浙江省绍兴市新昌县城关中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

城关中学2023学年第一学期期中测试卷 八年级·数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面4个标志中是轴对称图形的是( B D 2.以下长度的三条线段能构成三角形的是( A.3,4,8 B.4,5,10 C.5,6,11 D.8,7,14 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是( ) B.-a>-b C.a-3<b-3 D.a+l>b+1 4.已知△ABC中∠A:∠B:∠C-1:2:3,则△ABC是( A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.下列选项中的a值，可以作为命题“a>2,则a>2”是假命题的反例是( A.a=3 B.a=-3 .a=-2 D.a=2 6.在平面直角坐标系中，点P(3,m2+1)来于y轴的对称点在( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，用直尺和圆规作图，把它分成两个三角 形，且其中一个三角形是等腰三角形.则下列作法错误的是( 8.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠BAC的平分线交BC于点D,DE∥AB交AC于点E, DF⊥AB于点F,若DE=5,DF=3,则下列结论不正确的是() A.BF=1 B.DC=3 C.AE=5 D.AC=9 第8题图 八年级数学试卷第1页 9.对于任意实数p、9,定义一种运算：p@q=p-9+p9,例如2@3=2-3+2×3.请 根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 [2@x<4 仅有3个整数解，则m的取值范围 x@22m 为是( ) A.-8≤m<-5 B.-8sm≤-5 C.-8<m≤-5 D.-8<m<-5 10.如图，正方形ABCD中，AC,BD相交于点M(M为AC、BD的中点)，顶点A、B、C的坐 标分别为(13小、(1,1)、(3,1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位为一 次变换”，则连续经过2023次变换后，点M的坐标为( A.(2023,2) B.(2024,-2) C.(2025,2) D.(2025,-2) 10 123 4主 第10题图 第14题图 第16题图 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.“x是正数”用不等式表示为 12.命题“对顶角相等”的逆命题是 x+2y=1+3m 13.已知方程组 的解满足x+<0,则m的取值范围是 2x+y=1-m 14.如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标为(-3,2)，黑棋B所在点的坐 标为(-1,4)，则黑棋C所在点的坐标为 15.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,P是AC上一动点，则PB的最小值是 16.如图在△4BC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转a角 (O°<a<90),得到△B'C,设A'C交AB边于D,连结AM,若△AAD是等腰三角形，则 旋转角a的度数为 八年级数学试卷第2页 三、解答题（共52分） 17.(5分)解不等式（组） 6x+2>3x-4 (1)7-2x≥6 (2) 2x+11-x<1 并把解集在数轴上表示出来， 3 2 18.(5分)在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点分别是A(2,4),B(1,1),C(3,2) (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB1C,并写出点A1的坐标：A1( (2)在y轴上找一点P(保留作图痕迹)，使PA+PB的值最小， 请直接写出点P的坐标：P( 19.(6分)如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF (I)求证：△ABE2△CBF: (2)若∠CAE=15°，AE=2,求AF的长. 20.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，连接AD,过点C作CE∥AD, 交BA的延长线于点E. (1)求证：EC⊥BC: (2)若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由. D 21.(6分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)，现同 时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A,B的对应点C, D.连接AC、BD、CD. (1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 ,四边形ABDC的面积为 (2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出 点E的坐标；若不存在，请说明理由 备用图 八年级数学试卷第3页 22.(6分)学完“等边三角形”一节后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正△ABC 的边BC,AC上，且BMCN,AM,BN所在直线相交于点Q.求证：∠BQM=60° (1)请完成这道思考题的证明： (2)做完(1)后，爱动脑筋的同学提出了如下问题：若将题中