广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

高二数学试题 第 1 页（共 6 页） 2023-2024 学年度第一学期期中考试 高二数学 本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生 号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案 不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的 答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点 (2, )A m ， (3,3)B ，直线 AB 的斜率为 1，那么 m 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 过点 ( 1,2)P  且方向向量为 ( 1,2)a   的直线方程为 A. 2 0x y  B. 2 5 0x y   C. 2 0x y  D. 2 5 0x y   3. 若平面 平面  ，平面 的法向量为 1 ( 2,1, ) 2 n   ，则平面  的法向量可以 是 A. 1 1 ( 1, , ) 2 4  B. (2, 1,0) C. (1,2,0) D. 1 ( ,1,2) 2 4. 已知点 (4,1,3)A ， (2, 5,1)B  ，C 为线段 AB 上靠近 A 点的三等分点，则点 C 的 坐标为 A. 14 11 ( ,3, ) 3 3 B. 8 5 ( , 3, ) 3 3  C. 10 7 ( , 1, ) 3 3  D. 5 7 3 ( , , ) 2 2 2  高二数学试题 第 2 页（共 6 页） 5. 袋内有大小相同的 3 个白球和 2 个黑球，从中不放回地摸球，用 A 表示“第一 次摸到白球”，用 B 表示“第二次摸到白球”，用 C 表示“第一次摸到黑球”， 则下列说法正确的是 A. A 与 B 为互斥事件 B. B 与 C 为对立事件 C. A 与 C 为相互独立事件 D. A 与 B 为非相互独立事件 6. 点 P 在直线3 5 0x y   上，且点 P 到直线 1 0x y   的距离为 2 ，则 P 点 坐标为 A. (1,2) B. (2,1) C. (1,2) 或 (2, 1) D. (2,1) 或 ( 2,1) 7. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为 a，则函数 2( )f x x  2 2ax  有两个不同零点的概率为 A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 8. 正四面体 ABCD 中，M，N 分别是 BC，AD 的中点，则直线 AM 和 CN 夹角的正 弦值为 A. 2 3 B. 5 3 C. 2 2 D. 3 3 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 已知直线 1l ： 2 0ax y   ， 2l ： (3 2) 1 0a x ay    ，若 1l // 2l ，则a  A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 10. 对于直线 l ： 1x my  ，下列说法正确的是 A. 直线 l 恒过定点 (1,0) B. 直线 l 斜率必定存在 C. 3m  时直线 l 的倾斜角为60 D. 2m  时直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 1 4 高二数学试题 第 3 页（共 6 页） 11. 已知事件 A，B，且 ( ) 0.5P A  ， ( ) 0.2P B  ，则下列结论正确的是 A. 如果 B  A，那么 ( ) 0.5P AB  B. 如果 A 与 B 互斥，那么 ( ) 0P AB  C. 如果 A 与 B 相互独立，那么 ( ) 0P AB  D. 如果 A 与 B 相互独立，那么 ( ) 0.4P AB  12. 正方体 1 1 1 1A