天津市河西区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

河西区2023-2024学年度第一学期高一年级期中质量调查 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至7页. 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，为非零实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定为（ ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 4. 设正实数满足，则（ ） A. 有最小值2 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 5. 下列各组中的函数与相等的是（ ） A. ， B. C. D. 6. 已知集合，，若，则实数a满足（ ） A. B. C. D. 7. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（ ） A. B. C D. 9. 已知在(－∞，1]上递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤2，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. [2，3] D. [1，2] 第II卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共9小题，共64分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分. 10. 已知集合，则__________. 11. 若，且，则___________ （填“”或“”） 12. 函数的定义域为______________. 13. 已知均为正实数，，则的最小值是__________. 14. 若不等式x2﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是_____． 15. 已知函数，则__________；不等式的解集是__________. 三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知，且. （1）求的最小值； （2）求的最大值，并求取得最大值时的取值. 17. 已知定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式; （2）判断的单调性（并用单调性定义证明）; （3）解不等式 18. 已知幂函数偶函数. （1）求解析式； （2）求不等式的解集； （3）若在区间上不单调，求实数的取值范围. 河西区2023-2024学年度第一学期高一年级期中质量调查 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至7页. 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 第II卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共9小题，共64分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】（﹣∞，2] 【15题答案】 【答案】 ①. 15 ②. 三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）4 （2），， 【17题答案】 【答案】（1） （2）函数上单调递增，证明见解析； （3） 【18题答案】 【答案】（1）；