江西省南昌市立德学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

第 1页（共 6页） 2023-2024 立德初一期中考试卷 一．选择题（共 6 小题,每小题 3 分） 1．有理数−1，0，1，3四个数中，最小的是 ( ) A ．3 B ．0 C ．1 D ．−1 2．若使得算式（+1）□(−2)的结果为正数，则“□”中填入的运算符号是( ) A ．+ B ．− C ．× D ．÷ 3．单项式−x2y的系数和次数分别是( ) A ．0，2 B ．−1，2 C ．−1，3 D ．1，3 4．下列运算正确的是( ) A ．2ab−3ba= −ab B ．a+ a= a2 C ．5xy−3x = 2y D ．3a2b−3ab2= 0 5．人教版初中数学课本宽度约为 18.21cm，该近似数 18.21精确到( ) A ．千分位 B ．百分位 C ．十分位 D ．个位 6．如M = {1，2，x}，我们叫集合M ，其中 1，2，x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如 x 必然存在），互异性（如x≠1，x≠2)，无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N = {x ， 1，2}，我们说M = N ．已知集合A = {1，0，a}，集合 B = { 1 a ，|a|， b a }，若A = B ，则b−a的值 是( ) A ．−1 B ．0 C ．1 D ．2 二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分） 7．−2023的倒数等于 ． 8．4月 24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一 号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点 439000米，将 439000 用科学记数法表示应为 ． 9．已知有理数x 、y满足  26 5 0x y    ，则代数式 x y 的值为 ． 10．在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测 结果，你认为质量最接近标准的是 号排球． 排球序号 一号 二号 三号 四号 五号 检测结果 + 5g −3.5g + 0.8g −2.5g −0.6g 第 2页（共 6页） 11．如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为 （用含a，b的代数式表示）． 12．已知m 、n 为常数，代数式2x4y+ m x |5−n|y+ xy化简之后为单项式，则m n 的值为 三．解答题（共 5 小题，每小题 6 分） 13．计算：（1） 13)8()22()10(  ； （2）       2 1)3(432 22 ． 14．已知数轴上的点 A ，B 分别表示−2.5和3 3 4 ． （1）在数轴上画出A ，B 两点； （2）写出数轴上点A 和点B 之间的所有整数，并求它们的和． 15．先化简，再求值：(2a2−7ab−4b2 )−5( 2 5 a 2 −2ab−b2 )，其中a= 1，b= −2． 第 3页（共 6页） 16．已知： 1353 2  yxyxA ， xyxB 22  ． （1）计算：A −3B ； （2）若A −3B 的值与y的取值无关，求x 的值． 17．有理数 a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b−c 0，a+ b 0，c−a 0． （2）化简： acbacb  ． 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．2023年飞行大会，应我市邀请，俄罗斯特技飞行队在瑶湖风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞 后的高度变化如下表： 高度变化 上升 5.5km 下降 3.2km 上升1km 下降1.5km 下降 0.8km 记作 5.5km 3.2km 1km 1.5km 0.8km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升 1 千米需消耗 4 升燃油，平均下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这 5 个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 第 4页（共 6页） 19．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答问题： （1）每本课本的厚度为 cm ． （2）若有一摞上述规格的课本x 本整齐地叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这摞课本的顶部距 离地面的高度； （3）当 35x  时，求课本的顶部距离地面的高度． 20．定义： a是不为 1的有理数，我们把 1 1−a 称为a的“哈利数”． 如：2的“哈利数”是 1 1−2 = −1，−1的“哈利数”是 1 1−(−1) = 1 2 ． 问题：已知a 1 = 1 3 ，a 2 是a 1 的“哈利数”，a 3 是a 2 的“哈利数”， a 4 是a