山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第八次调研考试（11月期中）数学试题

人难我难我不畏难人易我易我不大意 2021级高三年级第一学期第八次调研考试试题 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150 分，考试时间120分钟。请将全部答案按要求写在答卷纸上。 第I卷（选择题共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.定义集合A*B-{zz=x-为x∈A,yeB.已知集合A={1,2,B={L,2,3},则A“B 的元素的个数为() A.6 B.5 C.4 D.3 2.已知x,y∈R,则x|+1yp0"是“x>0“的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.在△4BC中，若a=52,c-10,A=30°，则B可能是() A.135 B.105或15° C.45或1359 D.159 4.已知aABC的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=(a,b), n=(sinB,sinA),若m/i,'且满足(2a-c)cosB=bcosC,则aABC的形状是（) A,等腰直角三角形B.等边三角形C.纯角三角形D.直角非等腰三角形 5.xo,引os(+}-语，则mr+5cow=（) c 6.0数f国=n(x++)+e-e,若不等式/(ac+)+/n0在xe0+o) 上恒成立，则实数a的取值范围是() A.(o) B.3+o)c.3o D.匠+ 7.数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》中，提出了一些新的高阶等差数列其中二 阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2,4,7,11,16从第二项起，每一项与前一 项的差组成的新数列2,3,4,5是等差数列，则称数列2,4,7,1儿，16为二阶等差数列现有二 人难我难我不畏难人易我易我不大意 阶等差数列{a,},其前六项分别为13.610,15,21，则，+1的敬小值为（) n+1 A. B. C.1 D 8.在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC,△ABC是正三角形，AB=2,M=√5， F是棱MC上一点，异面直线8C与F所成角的余弦值为 12 ,则Ve-c:VM-Bs=（) A B.2 C. D.3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。选择完全正确得5分， 少选漏选得2分，错选不得分。 9.如图，设ae(0,,且a+,当么x0y=a时，定义平面坐标系x0y为a的斜坐标 系，在《的斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：设名，已是分别与x轴，y轴 正方向相同的单位向量，若0丽=x码+y%,记OP=(x,y),则下列结论中正确的是(） A.设a=(m,n),6=(s,),若a=方，则m=s,n=t B.设ā=(mn),则间=√m+示 P C.设a=(mn,5=(s,）,若a/b,则mt-=0 D.设ā=(12)，6=(2)，若a与6的夹角为于，则a=日 10.已知aABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=6.c=8,且bc6sC+cc0sB=10, P是AB边上的动点，则PA(PB+PC)的值可能为(). A.-12 B.-8 C.-2 D.0 11.在校长为2的正方体ABCD-ABC,D中，M,N分别为棱BC,CD的中点，则下 列说法正确的是() A.M,N,A,B四点共面 B.AM⊥AB C.过点A,B,N的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 D.过MN作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 2 12.已知实数a,b满足a>0,a1,b>0,且nb=a- ，则下列结论正确的是() A.当0<a<1时，b<a B.当a>1时，b>a C.log,b>I D.log。b>2 人难我难我不畏难人易我易我不大意 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知复数(m2+3m-4)+(m+4)i(m∈R)是纯虚数，则实数m= 14.圆锥的底面半径为2，侧面展开图的面积为8π，则该圆锥的内切球的体积为 15.某布匹批发市场一布商在11月7日购进4000匹布，8日开始销售.每天他都销售前 一天岸存布匹数目的20%后，再新进1000匹新布入库，设n天后销售及进货后库存布匹的 数目为a,·假设从m天后开始当日销售及进货后库存布匹不少于4900匹(1g2=0.3010), 则m 16.函数f(x)=lg(x2-4x)+2023-2+2023-,则f(3x)<f(x+3)成立的x的取 值范围是 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分。 17.己知等差数列{an}中，a5=8,ao=23 ()冷b,=2，证明：数列{九，}是等比数列： 847 (2)求数列(nbn}的前n项和Sn. 18.在aMBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC-+(N2b+c)cosA=0 (1)求角A