甘肃省白银市靖远县第一中学等校联考2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

高二期中检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，川铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 0 黑。如需改动，川橡皮擦干净后，耳选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、第二册(30%)，选择性必修第一册第 一章到第二章(70%)。 國 如 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x|x<10},B={x(x十3)(x一12)<0}，则A∩B= 的 A.{xlx<-3} B.{x|-12<x<10} C.{xlx<12} D.(x|-3<x<10y 长 2.已知数列{an}的前三项为4,3,2，则{an}的一个通项公式可以为 A.an=4n 区 Ba=-哥r+号 C.a=5-n D.an=6-2" 抓 3.若x=(1十i)(2十i)(a+i)(a∈R)为纯虚数，则a= A.-3 B.3 C.-4 D.4 钢 4.若直线ax十y一5=0与直线y=7x一2垂直，则a= A司 B-7 C.7 D.-7 细 5.过直线4x-3y一5=0上一点P作圆C:(x十3)2+(y一1)2=11的切线，Q为切点，则1PQ 的取值范围是 A.[√2I,+o∞) B.[/6,+o∞) C.[5,+o∞) D.[2,+o∞) 6.设向量店=（分x)在向量A心-(2,1）上的投影向量为AC,则入的最小值为 A号 B2V西 5 c号 D 7.直线(m十n)x十(3m一n)y一6m一2n=0经过定点A,则点A的横坐标与纵坐标之和为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.若数列{an}不是单调递增数列，但数列{an}是单调递增数列，则称{an}是T数列.下列数列 不是T数列的是 A.{2√2-2n} B.{(-4)"》 c2 D.( 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-119B· 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.甘肃省2017到2022年常住人口变化图如图所示： 2700.00 甘肃省常住人口万 2650.00 2637.26 2647.43 2625.71 2600.00 2550.00 2500.00 2501.98 2490.02 2492.42 2450.00 2400.00 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 则 A.甘肃省2017到2020年这4年的常住人口呈递增趋势 B.甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的第40百分位数为2501.98万 C.甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的极差为156.41万 D从2017到2022年这6年中任选1年，则该年的甘肃省常住人口大于250万的概率为号 10.若函数f(x)=sin(6x十a),则 A.f(x)的最小正周期为5 B.当a=5时，2f(x)=/3sin6z+cos6x C当a=受时，fx)为偶函数 D.f八x)的图象关于直线x=一。对称 11.若正项数列{an}是等差数列，且a2=5,则 A.当a3=7时，a7=15 B.a4的取值范围是[5,15) C.当a,为整数时，a,的最大值为29 D.公差d的取值范围是(0,5) 12.已知曲线C:(y-kx)0y-kx+子)=0，圆M:(x-2)+(gy-1)2=1,则 A当<0或>时，曲线C与圆M设有公共点 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-119B· B.当k=子时，曲线C与圆M有1个公共点 C,当0<k<子时，曲线C与圆M有2个公共点 D.当子<<号时，曲线C与圆M有4个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.若gx=子则g希▲一 14.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，圆C与圆M:(x十2)2+y2=4外切，写出圆C的一个 标准方程：△一 15.一个小球从54米高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的号处，则小球第2次落地 时，经过的路程是▲米；小球第n(≥2)次落地时，经过的路程是 ▲米 16.已知正四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球O的球面上，球O的表面积为72π，且AB= 2√2，则正四棱锥P-ABCD的高为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) (1)求过点(-√2,4)，且与直线2x十y十1=0平行的直线的一般式方程； (2)求过点（一2,4），且在x轴上的截距与在y轴上