江苏省常州市第二十四中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

常州市第二十四中学教育集团2023-2024学年第一学期 九年级期中调研数学试卷 2023.11 命题人：仝艺 审卷人：周小燕 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+d2-1=0的常数项是0，则a的值为( A.-1 B.1 C.1或-1 D. 2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,AB=10,以C为圆心，BC为半径作⊙C，,则 点A与⊙C的位置关系是.… A.点A在⊙C内B.点A在⊙C外C.点A在⊙C上D.无法确定 3.下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是.( ● A.a=4,b=3,c=5,d=√5 B.a=1,b=2,c=3,d=4 c.a=V2,b=3,c=2,d=V5 D.a=2,b=5,c=25,d=V15 4.以下命题中，①两个直角三角形一定相似：②两个等边三角形一定相似；③两个菱 形一定相似④任意两个矩形一定相似⑤两个正六边形一定相似其中真命题的个数是.( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 A,B,C都在横线上若线段BC=3cm,则线段AC的长是..( A.3.5cm B.4cm C.4.5cm D.5cm 6.如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形 仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口 作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设AB=x米，则可列方程( A.*81-4)=440B.x(78-2x)=440C.x(81-2x)=440 D.x(84-4x)=440 7.如图⊙0的值轻AB与弦CD的延张线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°，则∠E等于( A.20° B.21° C.28° D.42 8.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，AB=6,BC-5,BE-2,点P是矩形内一 动点，满足∠APB=90°，连接PE绕点P逆时针旋转90°至PF,连接CP,则CF的最 小值为.… A.3-2√2 B.5-32 C.9-6N2 D.1 L 第5题图 第6题图 第7题图 二、填空题（每小题2分，共20分） 第8题图 9.在比例尺是1：20000的地图上若某条道路长约为3cm,则它的实际长度约为 km. 10若-则 a-b 11.鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金 比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，P是AB的黄金分割点(P>BP),若线段AB 的长为10cm,则BP的长为 cm.(结果保留根号) A,AA与A 第11题图 第12题图 第17题图 12.如图AB是⊙O的直径点C,D在O0上若∠CBA=50°，则∠CDB= 13.圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:41则∠A的度数为 14.设x,是方程2-6x+3=0的两根，则x+x的值是 15.若x=m是元二次程x+3x+1=0的-个解则2023-4m-12m的值为 16.在△ABC中，AB=8,AC=10,点M是AB的中点，点N为AC上一动点，当 AN= 时，△AN与△ABC相似. 17.如图，已知A,A2,,An,An-1是x轴上的点，且CMA=AA==AAn-1=l, 分别过点A,A2,…An,An1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1,B2,…Ba,Bn-,连 接A1B2,BA2,A2B,B2A,…,AnBn-,BnAn-,依次相交于点P1,P2,P3,…, Pa,△AB1P1,△4B2P2,…,△AnBnPn的面积依次为S1,S,…,Sn,则Sn为__ 九年级数学试卷第2页（共6页） 18.将图1中的矩形和正方形纸片沿图2中的虚线剪成5块，再用这5块拼接成如图3 所示图形，其中阴影部分为空余部分，若AB=3AD,则的值为 70 36 图1 图2 3 三、解答题（第19,23,24题每题8分，第20题5分，第21题7分，第22,25题 每题10分，共56分) 19.解方程：(1)2(x-2)2=18; (2)2x2-x-6=0. 20.在Rt△ABC中，∠C=90°.请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线1，_使1 上的各点到AB、BC两边的距离相等，设直线I与AC边交于点D,在BC上找一点E. 使∠BDE=45°.（不写作法，保留作图痕迹） 21.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天 可售出20件，为了迎接“双十一”促销活动，商店决定采取适当的降价措施，以扩大 销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件。 (1)在每件盈利不少于25元的前提下，要使该童装每天销售获利为1200元，每件童