江苏省南通市海门区海门四校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

初二上学期期中试卷 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列关于地铁的图标中，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n） C．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3 3．如图，点 E在 AB上，AC与 DE相交于点 F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB ＝65°．则∠DFA的度数为（ ） A．65° B．70° C．85° D．110° 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交 BC于点 D，AB＝18，S△ABD＝27， 则 CD的长为（ ） A．4 B．8 C．3 D．6 5．把分式 �−� �2+�2 （x≠y）中的 x，y都扩大到原来的 3倍，那么分式的值（ ） A．缩小到原来的 1 3 B．缩小到原来的 1 9 C．不变 D．扩大到原来的 3倍 6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ） A．70° B．75° C．80° D．85° 7．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣n，则（ ） A．m＝﹣2 n＝15 B．m＝2 n＝﹣15 C．m＝﹣2 n＝﹣15 D．m＝2 n＝15 8. 下列运算中正确的是 ( ) A． 2 3 6x x x  B． 2 4 8( )x x   C． 2 2 4( )xy xy  D． 5 2 3x x x  9. 已知 2 2( 1) 9x m x   是一个完全平方式，则m的值为 ( ) A．4 B．4或 2 C． 4 D． 2 10．如图，在等腰三角形 ABC中， 13AB AC  ， 10BC  ，D是 BC边上的中点， 12AD  ， M ， N分别是 AD和 AB上的动点，则 BM MN 的最小值是 ( ) A．10 B． 60 13 C．12 D．120 13 二．填空题（本大题共 8 小题，第 11～12 题，每小题 3 分，第 13～18 题，每小题 4 分， 共 30 分） 11．在平面直角坐标系中，与点 ( 13,6)A  关于 x轴对称的点的坐标为 ． 12．若代数式 0( 4)x  有意义，则实数 x的取值范围是 ． 13．已知一个等腰三角形的周长为 22cm，其中一边长为 4cm，则这个等腰三角形的腰长 为 ． 14．等腰三角形的一个外角是 100°，则它的一个底角是 ． 15．（﹣3）2012×（1 3 ）2011＝ ． 16．如果分式 |�|−4 |�−4| 的值等于 0，那么 m= 17．当三角形中一个内角是另一个内角的 3倍时，我们称此三角形为 “梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么 这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ． 18．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC， AF＝10cm，AC＝14cm，动点 E以 2cm/s的速度从 A点向 F点运动， 动点 G以 1cm/s的速度从 C点向 A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运 动，设运动时间为 t．当 t＝ 秒时， 三．解答题（共 90 分） 19．（16 分）计算： （1）（4x﹣3y）2 （2）（x+y+1）（x+y﹣1） （3）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y） （4）（﹣x2y5）•（xy）3 20．（16 分）分解因式： （1）8a3b2+12ab3c； （2）x4﹣y4． （3）3x﹣12x3； （4） 2 22 4 2a ab b  ． 21．（10分）如图所示，在平面直角坐标系 xOy中， ABC 的三个顶点 坐标分别为 (1A ，1) (4B ， 2) (2C ， 3)． （1）在图中画出 ABC 关于 x轴对称的图形△ 1 1 1A BC ； （2）在图中，若 2 ( 4,2)B  与点 B关于一条直线成轴对称，则这条对称 轴是 ，此时C 点关于这条直线的对称点 2C 的坐标为 ； （3）求△ 1 1 1A BC 的面积． 22．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是 BA延长线上一点，E是 AC的中点，连接 DE并延长，交 BC于点 M，∠DAC的平分线交 DM于点 F． 求证：AF＝CM． 23. （7 分）已知 a2+2b＝7，b2﹣2c＝﹣1，c2﹣6a＝﹣17，求 a、b、c的值 24（10）如图，是一道例题及部分解答过程，其中 A、B 是两个关于 x， y 的二项 式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： （1）直接写出多项式 A和 B，并求出该例题的运算结果； （2）