1.4.2线段的比较与作法 导学案 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

1.4.2线段的比较与作法 导案 一、学习目标: 1.我能用刻度尺和圆规作出一条线段使它等于已知线段，并能作出线段的和、差. 2.我能理解线段中点的概念及意义，并能用符号语言表示. 3.我能理解线段的和、差以及中点在生活中的实际应用. 二、合作探究（一） 1. 如图，已知线段a，如何用直尺和圆规画一条线段AB，使线段AB与线段a相等?请你画一画并猜想其作法. 尺规作图： 作法：①用 作射线AC. ②用 在射线AC上截取AB= . 则线段AB即为所求. 2.如图，已知线段a，b（a＞b），请你用圆规和直尺作出线段AC、线段AD，使得AC=a+b，AD=a-b. （1） AC=a+b （2） AD=a-b 尺规作图： 尺规作图： 作法： 作法： ①作 AE. ①作 AE. ②在 AE上截取AB= . ②在 AE上截取AB= . ③在射线BE上截取BC= . ③在线段AB上截取BD= . ④则线段AC即为所求. ④则线段AD即为所求. 合作探究（二） 1.想一想，要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应该从何处锯断？答： . 2.类比上述情形，完成以下填空. 如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与BM，那么点M叫做线段AB的 . 符号语言：∵点M为线段AB的 . ∴AM= =AB或AB=2 =2 . 3.类似的，将线段AB分成相等的三条线段AM，MN，NB，我们可以得到线段AB的三等分点M，N. （1）请你画一条线段AB，并用刻度尺画出它的三等分点M，N. （2） 请你尝试写出符号语言. ∵点M、N是线段 的三等分点. ∴AM= =NB= . 3、 当堂检测 1.如图所示，已知线段a,b(a>b）, 用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a-b.（写出作法） 2. 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是AB的中点的是（ ） A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.2BC=AB 3.如图，D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求BC的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $$