1.4.1线段的比较学案2023-2024学年青岛版七年级数学上册

1.4.1线段的比较 导案 一、学习目标 1.我能用直尺和圆规比较两条线段的大小，并会用符号“›”“‹”“=”表示出来. 2.我能掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间的距离的意义，能度量两点间的距离； 3.我能在经历知识的发生过程中感悟数形结合的数学思想，培养自身的数学思维能力. 二、 合作探究（一） 已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的长短？ A B C D 1.观察法：目测可能产生错觉，只有长短非常明显的时候才可以用。 2.度量法：AB= cm，CD= cm 结论：AB CD。 3.如果没有刻度尺呢？ 使A点与C点重合，若B点在线段CD上，则AB CD;若B点在线段CD外，则AB CD；若B点与D点重合，则AB CD。 这种方法叫做叠合法。 4.是否可以借助圆规来比较两条线段的长短呢？试一试吧。 用圆规的两个针尖与线段AB的两个端点重合，然后用圆规的一个针尖与C重合，把另一个针尖同向放在C,D所在的直线上。若针尖落在CD上，则AB CD;若针尖落在D点，则AB CD；若针尖落在线段CD外，则AB CD。 合作探究（二） ① A B② ③ 小明同学从村庄A到达村庄B，有三条路线，请问小明应该选择第几条路线？说出你的理由。 归纳：两点之间的连线有无数条，包括线段、折线和曲线，在这无数条连线中， 最短，简称：______________________. 合作探究（三） 两点之间线段的长度，叫做两点间的 。 点A,B,C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，则AC= cm。 三、当堂检测 1.如下图，用圆规比较，下列线段最长的是（ ） A A.AC B.AB C.AD D.BC C B D 2.下列说法正确的是（ ） A.两点之间直线最短 B.连接两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间线段最短 D.若点C在AB外，则AC+BC<AB 3.已知线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（ ） A.20cm B.10cm C.20cm或10cm D.不确定 4.现有A,B,C,D四个村庄，如图，现在要建立一个公交站牌，公交站牌的位置应该设在哪里才能使公交站牌到四个村庄的距离之和最短？ A B C D 学科网（北京）股份有限公司 $$