黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

2023~2024学年度上学期期十 高三数学 全卷满分150分，考试时间120分纯 注意事项： 1.答盟前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题 的指定位丑。 2,请按题号顺序在答题卡上各題目的答题区战内作答，写在试卷、草稿纸和答題卡上日 答题区城均无效。 中 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答紫的标号涂黑；非选择題用黑色签字笔在答； ® 上作答：字体工整，笔远清楚。 4,考试结来后，请将试卷和答题卡一并上交 却 5.本卷主要考查内客：集合，函数，导数，三角函数，平面向亚，数列，复数。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 符合题目要求的 1.已知集合A={x12x=x2),B={x∈Z一x2+x十2≥0)，则CnA= A.{-1,0.1） B.{-1,1) C.{-10,1,2y D.{-1,1,2 2.已知i为虚数单位，则复数x=(1一i)(1+i)2+1的模为 A.√Π B.23 C.13 D.14 郡 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(女)=e一2，则f(n2)= A.-1 B.0 C.1 D.2 斯 毁 4,在△ABC中，A=晋，AB=3,AC=4,则BC边上的商的长度为 A2② B.2 7 C./3 D.②红 3 5.已知函数(x)= -x2+2ax-1,x<2, 则“a≥2”是“f(x)在R上单调递增”的 log(x-1)+2a,x≥2， A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知函数(x)=sin(x+吾)w>o)在(o,冬)上单调递增，且f(牙)-f(受)则 A号 B号 c号 D.1 7.已知函数f(x)r'In r十ax存在或区间，则实数a的取值范图为 A.(et,+o∞ B.(2et.+o∞ C.(-∞e)】 D.（-∞ 【高三数学第1页(54页)】 8已知a=员6=h11c=易则 A.b<a<c B.a<6<c C.c<bKa D.CKa<b 二、多项选挥题：本题共4小恩，每小题5分，共20分.在每小题给出的送项中，有多项符合愿目 要求.全部造对的得5分，部分运对的得2分，有送常的得0分. 9.已知a>0,则函数f(x)=a一2a的图象可能是 01 10.已知函数(x)=x山x,下列说法正瞻的是 A.当x>1时，fx)>0:当0<x<1时，fx)<0 任函数f(x)的诚区间为(0Ne),增区间为（√E,+o∞）》 C函数x)的值坡为[一云+】 D.(x)≥x-1恒成立 11.已知a3为锐角.且5n(a十)=2sin(a一)、则 A.tan a=2tan B :B.0<a-B≤若 C若snQ=2nA,则cosa-5 4 D.若a=28.则a十>受 12.已知函数f(x)是定义在（一∞，0）U(0,十∞)上的奇函数，且当x>0时，f(x)=nx.对于 数列(x,}(n=1,2,3,4)及数列{f(xm)}(n=1.2.3,4),若x1<r1<x<x4,下列说法正确 的是 A东在数列{x.},使得(x,}与{f(r,)}都为等比数列 B存在数列(r.}.使得{x.}与(f(x,))都为等差数列 C.存在数列ix,},使恐(r,}为婷比数列，且{f(x.)}为等差数列 D.存在数列{x.》,使得{x.}为夺整数列，且{f(x,)}为等比数列 三、填空题：本题共4小题每小题5分，共20分 13.已知a=(1,2),b=(:3),则向蛩a,b的夹角的氽弦直对 14.设等踅数列{4.}的恤n项和为S、,若S.=n2十2u.一6，则a,= 15.已知函数f(x)的定义域为R,足f(c)+f(4一x)=0,f(一x)=一f(x),当x∈[0，a」时、 f(x)=-x+2x+n,则f(2023)= 16,已知函数fx)是定义在R上的奇函数，且对干任意非零实数m,均有f(品)·了(m)口1， 当x>1时，f(x)=e2一ar2+r-1.若∫(r)的值域为R,则a的取值范围为 .（可 参考的不等武结论：(x一2)e一x十4>0国成立) 【高三数学第2页（共d匠1 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知a为锐角，且满是co(e+晋)-怎. 1)求sin(e+登)的值， (2)求cos(2a+晋)的值. 18.(本小题洲分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a一c)(a十c)sinC=c(b一c)sioB. (1)求A: (2)若△MB的面积为，sin Bsin C-子，求a的值. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2log.(2x十1)一log.x(a>0且a≠1