辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年辽宁省大连市沙河口区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝3（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，4） 4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，连结AB，AC，OB，OC．若∠BAC＝50°，则∠BOC的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 5．（3分）如果抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点的坐标是（6，0），那么它与x轴的一个交点的坐标是（　　） A．（﹣6，0） B．（﹣4，0） C．（﹣2，0） D．（4，0） 6．（3分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心．5米为半径的圆，旦圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 7．（3分）正六边形的中心角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．（3分）关于二次函数y＝3x2+6的图象，下列结论不正确的是（　　） A．开口向上 B．x＜0时，y随x的增大而减小 C．对称轴是y轴 D．抛物线过点（0，﹣6） 9．（3分）风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为（5，5），在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动90°，则第2023s时，点的对应点A2023的坐标为​（　　） A．（5，5） B．（﹣5，5） C．（﹣5，﹣5） D．（5，﹣5） 10．（3分）“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A．w＝（99﹣x）[200+10（x﹣50）] B．w＝（x﹣50）[200+10（99﹣x）] C．w＝（x﹣50）（200+×10） D．w＝（x﹣50）（200+×10） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝70°，则∠DCE的度数为 　 　． 12．（3分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可以为 　 　度．（写出一个即可） 13．（3分）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝8，AC＝5，则BD的长为　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为　 　． 15．（3分）“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁．古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为y＝﹣（x﹣11）2+k，则主桥拱最高点P与其在水中倒影P'之间的距离为　 　米． 三、解答题（本大题含8道小题，共75分） 16．（8分）如图，△OAB的三个顶点都在格点上，将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°到△OA'B'． （1）画出△OA′B′； （2）连接AA′，若每个小正方形的边长为1，求线段AA′的长度． 17．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： （1）点A、B、C的坐标； （2）△ABC的面积． 18．（10分）如图，⊙O的半径为6，将该圆周