陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测（三）（期中）理科数学试卷

2024届高考滚动检测卷（三） 理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量（30%），数列、不等式（70%）. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量，，若，则 A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（ ）参考数据：lg38≈1.58 A 34 B. 35 C. 36 D. 37 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列满足，，则（ ） A B. C. D. 7. 若x，y满足不等式组，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 已知数列满足，若，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的奇函数在上单调递减若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的前项和为，且，若，则的取值集合是（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列中，其前项和为，且满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知等比数列中，，，则 . 14. 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则______． 15. 数列，，，，，，，，，，，，，，，，…，（即在第个与第个之间插入个），若该数列的前2022项的和为7899，则___________. 16. 已知，则的最小值为_____________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）若不等式的解集为，求实数，的值； （2）解关于的不等式. 18. 已知等差数列中，，公差大于0，且是与的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 19. 已知等比数列{an}的公比大于1，且满足a3+a5＝90，a4＝27． （1）求{an}通项公式； （2）记bn＝log3an，求数列{an(bn+1)}的前n项和Tn. 20. 记的内角的对边分别为，若. （1）求角； （2）若，点在线段上，且线段中点，与交于点，求. 21. 如图所示，公园有一块边长为4的等边三角形草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，点D在AB上，点E在AC上． （1）设，，求y关于x的函数关系式； （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？ 22. 已知函数． （1）设是的导函数，求在上的最小值； （2）令（），若对于任意的恒成立，求实数的取值范围． 2024届高考滚动检测卷（三） 理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量（30%），数列、不等式（70%）. 一、