甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（　　） A．﹣ B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.91×105 B．9.1×104 C．91×103 D．9.1×103 3．（3分）下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　） A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．（﹣）2和 4．（3分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（　　） A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点 5．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．a+（b+c） 6．（3分）下列选项中，正确的是（　　） A．3x+4y＝7xy B．3y2﹣y2＝3 C．2ab﹣2ab＝0 D．16x3﹣15x2＝x 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．πx2的系数是 B．xy2的系数为x C．﹣5x2的系数为5 D．﹣x2的系数为﹣1 8．（3分）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 9．（3分）下列代数式①﹣1，②﹣a2，③x2y，④，⑤，⑥3a+b，⑦0，⑧中，单项式的个数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．（3分）如果|a|＝﹣a，下列各式一定成立的是（　　） A．a＞0 B．a＞0或a＝0 C．a＜0或a＝0 D．无法确定 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示 　 　． 12．（4分）用“＜”、“＝”或“＞”填空： （1）﹣（﹣1）　 　﹣|﹣1|； （2）﹣0.1 　 　﹣0.01． 13．（4分）平方等于16的数是 　 　，立方等于﹣27的数是 　 　． 14．（4分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是　 　． 15．（4分）绝对值小于5且大于2的整数是 　 　． 16．（4分）用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是 　 　，2.4万精确到 　 　位． 17．（4分）现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a≠0），有a*b＝ab，则（﹣3）*2＝　 　． 18．（4分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…根据上述算式中的规律，你认为22014的末位数字是 　 　． 三、解答题（本大题共9个题，共88分） 19．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接， +5，﹣（﹣3.5），﹣0.5，+（﹣4），0． 20．（24分）计算： （1）﹣14﹣5+30﹣2； （2）（﹣1）2×2+（﹣2）3+4； （3）； （4）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5； （5）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b； （6）2（a2﹣3a）﹣3（a2﹣2a）． 21．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2． 22．（8分）已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时． （1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？ （2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？ 23．（8分）x和y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值． 24．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy． （1）求A﹣3B的值； （3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 25．（10分）已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4 （1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明； （2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？ 26．（8分）已知有理数a，b，在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置；并比较a，b，﹣a，﹣b的大小； （2）化简式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|． 27．（11分）观察下列等式：，，， 将以上三个等式两边分别相加