云南省昆明市官渡区长丰学校2023—-2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023-2024学年云南省昆明市官渡区长丰学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）把方程2x（x﹣1）＝3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，1，0 B．2，﹣5，0 C．2，﹣3，﹣1 D．2，5，0 3．（3分）如图，在⊙O中，∠BOC＝50°，则∠A的度数是（　　） A．50° B．25° C．40° D．35° 4．（3分）将抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．得到的新抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+2）2+4 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+4 D．y＝（x+2）2﹣2 5．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m＜4 6．（3分）如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径长为a，下列说法中不正确的是（　　） A．正六边形ABCDEF的中心角等于60° B．正六边形ABCDEF的周长等于6a C．正六边形ABCDEF的边心距等于 D．正六边形ABCDEF的面积等于3 7．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB'C'，使CC'∥AB，若∠CAB＝70°，则旋转角的度数是（　　） A．35° B．40° C．50° D．70° 8．（3分）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝40°，∠APD＝70°，则∠B的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．（3分）在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（　　） A．70（1+x2）＝100 B．70（1+x）2＝100 C．100（1﹣x）2＝70 D．100（1﹣x2）＝70 10．（3分）如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的表面积是（　　） A．9πcm2 B．24πcm2 C．30πcm2 D．39πcm2 11．（3分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　） A．1米 B．（4﹣）米 C．2米 D．（4+）米 12．（3分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①4ac＜b2；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当x＜0时，y随x增大而增大；⑤8a+c＜0．其中结论正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）若点A（﹣2，3）与点B关于原点对称，则点B坐标为 　 　． 14．（2分）已知x1、x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则＝　 　． 15．（2分）函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，运用函数知识可以解决实际问题，如飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式形，则飞机着陆后滑行的最大距离是 　 　m． 16．（2分）如图所示，扇形AOB中，∠AOB＝140°，点C为OA中点，OA＝8，CD⊥AO交于D，以OC为半径画交OB于E，则图中阴影部分面积为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（6分）解方程 （1）x2+x﹣3＝0 （2）（2x+1）2＝3（2x+1） 18．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标． （2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2； （3）求（2）中点A移动的距离． 19．（6分）为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木