山西省大同市第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中教学质量监测 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 如图是2023年10月央视网“品牌强国工程”栏目展示的四个企业标志的图片，则文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标（ ） A (-3，4) B. (-3，-4) C. (3，-4) D. (3，4) 3. 一元二次方程根是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移方式正确的是（ ） A. 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 6. 下列一元二次方程中，有两个不等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点旋转得到，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ） A B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 请写出一个一元二次方程，使其一个根为，________． 12. 如图、利用长为50m的篱笆及一面墙围一个矩形花圃（墙足够长）为了便于打理，决定在与墙平行的边上预留出宽为2m的出口．设边的长为，花圃的面积为，则与之间的函数关系式是________． 13. 如图，是的直径，点，都在上，且，，若，则的长为________． 14. 在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如下表： 则当时的最小值为________． 15. 如图、在平面直角坐标系中、点的坐标为，点的坐标为，将绕点顺时针旋转得到，点A的对应点刚好落在的延长线上，则点的对应点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点均在格点上． （1）画出平面直角坐标系，使的顶点A，，的坐标分别为，，； （2）画出绕点旋转得到的（点A，的对应点分别为点，）； （3）若将绕点旋转可以得到，请在图中标出点，并写出在（1）的平面直角坐标系中点的坐标． 18. 如图，是的直径，点，在上，且平分．若，求的度数． 19. 如图，有一张长6cm、宽5cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，用剩余（阴影）部分可制成底面积为6cm2的有盖长方体铁盒．求剪去的正方形的边长． 20. 2023年中秋巧遇国庆，在喜迎中秋，欢度国庆之际，某超市购进一批品牌月饼，每盒进价为40元．该超市规定每盒月饼售价不低于45元，且不超过58元．根据以往的销售经验发现，当每盒售价定为45元时，每天可卖出700盒，且售价每提高1元，每天少卖出20盒． （1）求每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数解析式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？ 21. 阅读与思考 下面是某课外书籍中一篇文章（部分），请仔细阅读并完成相应