湖北省武汉市武昌区武珞路中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

★重视课堂 2023一2024学年度九年级上学期期中测试 ★重视课本 ★重视基础 数学试卷 ★发展能力 (考试时间为120分钟，满分为120分) 命题人：宋俊波 审核人：彭校 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个 正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 《1.将x(x+2)=5化成一般式2+bx+c=0后，a,b,c的值分别是（ A.1,2,-5 B.1,-2,-5 C.1,-2,5 D.1,2,5 2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ 3.把抛物线y=一x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线为( A.y=-（+2)2+3 B.y=-（-22+3 C.y=一(2)}2-3 D.y=-(c-2)}2-3 4.将二次函数y=x246x一2化成y=(x一h)24k的形式应为（ A.y=(x+3)2+7 B.y=(x-3)2+11 C.y=(r3)2-11 D.y=(x+3)2-7 5.已知一元二次方程x2+4x一1=0的两根分别为km,则m++mm的值是( A.-5 B.-3 C.3 D.5 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C的 位置，连接BB1,若BB1∥AC,则∠CAC1的度数是（) A.10° B.20 3.30° D.40° 。第6题阻 第7甄图 第8题题 第9题图 7.如图，有一张长12cm,宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正形，然后折叠成 一个无盖的长方体纸盒.若纸盘的底面（图中阴影部分）面积是T0©m,求剪去的小正方形的边长.设剪去 的小正方形的边长是xCm,根据题意，可列方程为（ A.12×9-4×9x=70 B.12×9-4x2=70 C.（12-x)(9-x)=70 D.(12-2x)(9-2x)=70 8.如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD=105°，连接OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD,则CBD 的度数是() A.20° B.25° C.30° D.35 9.如图，在6OBC中，顶点O(0,0),B(一2,2)，C(2,2).将△OBC与证方形ABCD组成的图形绕 点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为( A.(6,2) B.(-2,6) C.(6,-2) D.(-6,-2) 九年级数学试卷第1页共4页 0.如图，平行四边形ABCD中，AB=12,AD=10,∠A=0°，E是边AD上一点，且AE=6,F是边AB 上的一个动点，将线段EF绕点E顺时针旋转60°，得到EN,连接BNCW,则BW4CW的最小值是() A.3√2N B.44 D.14 G.4√13 第10题图 第13嘉图 第14题图 二、填空题（共6小思，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答 题卡指定的位置。 11.在平面直角坐标系中，点P(一5,3)关于原点的对称点P,的坐标是 12.某次晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物110件，则参加晚会的同学共有 人 13.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，如果D是⊙O中弦AB 的中点，CD经过圆心0交⊙O于点C,AB-24,CD-18,则此圆的半径OA的长为 14.为了在比赛中取得更好的成绩，运动员小明积极训练，教练对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图， 发现铅球在行进过程中商度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=一 25 (x2)2+2,由此可知小明 此次投掷的成绩是 m. 15.抛物线=2+bx+c的顶点为D1,4),与x轴的一个交点A在点(3,0)和(？0)之间 (不包含躺点入则以下结论：①bc<0；②6=2a:③-4<a<一1；④c+2b>1.箕中正确结论 为 (填序号) 16.己知直线y=2x一2m与抛物线y=x2+一1，当一1S3时，它们有且只有一个公共点，则m的取值苊 围为」 三、解答题（共52分） 17.(8分)关于x的一元二次方程2-6+k=0,若方程的一个根为=2，求k的值和方程的另一个根2， 18.(8分)如图为二次函数y=一x2一2+3的图象，试观察图象回答下列问题： (1)写出方程一x2-2+3=0的解为x1=,=:(2)当y>0时，直接写 出x的取值范围为 一；(3)方程一x2一2x+3=t有实数根，t的取值范围 是 ；(4)当一3<x<3时，直接写出y的取值范围是 19,(8分)如图，将矩形ABCD毙着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG,点B与点E对应，点E恰好 落在AD边上，BH⊥CE交于点H,(I)求证：AB=BH:(②)连接BG交C