北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

中央民大附中（朝阳）2023—2024 学年第一学期期中练习 高一数学 命题人：高一数学组 校对人：高一数学组 审核人：高一数学组 班级： 姓名： 考 生 须 知 1. 本试卷共 4 页，共三道大题，21 道小题。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 2. 在试卷和答题纸上填写班级和姓名。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4. 在答题纸上，选择题用 2B 铅笔作答，其余题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、单项选择题。本题共 10 道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意 的。（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列表述正确的是（ ） A．   , ,a b b a B．   ,a a b C．  a a D．0 2．若多项式 2 + 24x kx − 可以因式分解为 ( 3)( 8)x x− + ，则实数 k 的值为（ ） A．5 B． 5− C．11 D． 11− 3．若命题 : 0, 2 1 0xp x e x  + −  ，则命题 p 的否定为（ ） A． 0, 2 1 0xx e x  + −  B． 0, 2 1 0xx e x  + −  C． 0, 2 1 0xx e x  + −  D． 0, 2 1 0xx e x  + −  4. 函数 1y x= + 的值域为 (  ) A. [ 1, )− + B. [0, )+ C. ( ,0]− D. ( , 1]− − 5．下列函数中，在区间 ( )0, + 上为增函数的是 （ ） A． 1 y x = B． 2y x= − C． 1, 1 1 , 1 x x y x x −  =  −  D． y x= 6．已知函数 ( )f x 是定义在 R 上的函数且 ( ) ( )f x f x− = − ，当 0x  时， ( ) ( 2)f x x x= − ，则 ( 1)f − =（ ） A． 3− B． 1− C．1 D．3 7．已知 Ra ，则“ 2 3 4 0a a− −  ”是“ | 2 | 1a −  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知 , ,a b c R ，且a b ，则下列不等式恒成立的是 （ ） A．ac bc B． a b C． 1 1 a b  D． 2 21 1 a b c c  + + 9．某校高一（1）班 50 名学生全部参加 100 米和 400 米两项体育测试，100 米和 400 米两项测 试成绩合格的分别有 29 人和 25 人，这两项成绩都不合格的有 6 人，则这两项成绩都合格的人 数是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 10．黎曼函数 ( )R x 是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用， ( )R x 在 0,1 上的定义为：当 q x p = （ p q ，且 ,p q为互质的正整数）时， ( ) 1 R x p = ；当 x=0 或 x=1 或 x为(0,1)内的无理数时， ( ) 0R x = .已知 ,a b，  0,1a b+  ，则（ ） 注： ,p q为互质的正整数 ( )p q ，即 q p 为已约分的最简真分数. A． ( )R x 的值域为 1 0, 2       B． ( ) ( ) ( )R a b R a R b   C． ( ) ( ) ( )R a b R a R b+  + D．以上选项都不对 二、填空题，本题共 5 道小题（每小题 5 分，共 25 分） 11．函数 1 ( ) 2 1 x f x x − = + 的定义域为 . 12．已知两个函数 ( )f x 和 ( )g x 的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表： 则 [ (2)]g f 的值为___________ 13. 已知 2 1,( 0, 0)a b a b+ =   ，则 1 1 a b + 的最小值等于 ． 14．设函数 2 1,